СП 53-102-2004 стр.12 До 420

 

Рисунок 14. Схема оболочки вращения

 

12.1.3 Напряжения в замкнутых безмоментных тонкостенных оболочках вращения, находящихся под внутренним равномерным давлением, определяют по формулам:

для цилиндрических оболочек

 

s1 = pr / (2t); s2 = pr / t;                                                     (131)

 

для сферических оболочек

 

s1 = s2 = pr / (2t);                                                       (132)

 

для конических оболочек

 

; ;                                                (133)

 

где р — расчетное внутреннее давление на поверхность оболочки;

r — радиус срединной поверхности оболочки (рисунок 15);

b — угол между образующей конуса и его осью zz (рисунок 15).

 

 

Рисунок 15. Схема конической оболочки вращения

 

12.1.4 При проверке прочности оболочек в местах изменения их формы или толщины, а также изменения нагрузки учитывают местные напряжения (краевой эффект).

 

12.2 РАСЧЕТ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

 

12.2.1 Расчет на устойчивость замкнутых круговых цилиндрических оболочек вращения, равномерно сжатых параллельно образующим, выполняют по формуле

 

,                                                             (134)

 

где s1 — расчетное напряжение в оболочке;

scr,1 — критическое напряжение, равное меньшему из значений yRy или c Et / r (здесь r — радиус срединной поверхности оболочки; t — толщина оболочки) при r / t £ 300; при r / t > 300 scr,1 = c Et / r.

 

Значения коэффициента y при 0 < r / t £ 300 определяют по формуле

 

y = 0,97 — (0,00025 + 0,95 Ry / E) r / t.                                       (135)

 

Значения коэффициента с определяют по таблице 32.

 

 

 

 

Таблица 32.

 

r / t

100

200

300

400

600

800

1000

1500

2500

с

0,22

0,18

0,16

0,14

0,11

0,09

0,08

0,07

0,06

 

В случае внецентренного сжатия параллельно образующим или чистого изгиба в диаметральной плоскости при касательных напряжениях в месте наибольшего момента, не превышающих значения 0,07 E (t / r)3/2, напряжение scr,1, увеличивают в (1,1 — 0,1  / s1) раза, где  — наименьшее напряжение (растягивающие напряжения считать отрицательными).

12.2.2 В трубах, рассчитываемых как сжатые или внецентренно сжатые стержни при условной гибкости , должно быть выполнено условие

 

.                                                        (136)

 

Такие трубы рассчитывают на устойчивость в соответствии с требованиями разделов 8 и 10 независимо от расчета на устойчивость стенок. Расчет на устойчивость стенок бесшовных или электросварных труб не требуется, если значения r / t не превышают половины значений, определяемых по формуле (136).

12.2.3 Цилиндрическая панель, опертая по двум образующим и двум дугам направляющей, равномерно сжатая вдоль образующих, при b2 / (r t) £ 20 (где b — ширина панели, измеренная по дуге направляющей) должна быть рассчитана на устойчивость как пластинка по формулам:

при расчетном напряжении s £ 0,8 Ry

 

;                                                       (137)

 

при расчетном напряжении s = Ry

 

;                                               (138)

 

При 0,8 Ry < s < Ry наибольшее отношение b / t определяют линейной интерполяцией.

Если b2 / (r t) > 20, то панель рассчитывают на устойчивость как оболочку согласно требованиям 12.2.1.

12.2.4 Расчет на устойчивость замкнутой круговой цилиндрической оболочки вращения при действии внешнего равномерного давления р на боковую поверхность выполняют по формуле

 

s2 / (scr,2 gc) £ 1.                                                         (139)

 

где s2 = pr / t — расчетное кольцевое напряжение в оболочке;

scr,2 — критическое напряжение, определяемое по формулам:

при 0,5 £ l / r £ 10

 

scr,2 = 0,55 E (r / l) (t / r)3/2;                                                 (140)

 

при l / r ³ 20

 

scr,2 = 0,17 E (t / r)2;                                                        (141)

 

при 10 < l / r < 20 напряжение scr,2 определяют линейной интерполяцией.

Здесь l — длина цилиндрической оболочки.

 

Та же оболочка, но укрепленная кольцевыми ребрами, расположенными с шагом s ³ 0,5r между осями, должна быть рассчитана на устойчивость по формулам (139)—(141) с подстановкой в них значения s вместо l.

В этом случае должно быть удовлетворено условие устойчивости ребра в своей плоскости как сжатого стержня согласно требованиям 8.1.3 при N = prs и расчетной длине стержня lef = 1,8r; при этом в сечение ребра включают участки оболочки шириной  с каждой стороны от оси ребра, а условная гибкость стержня  не должна превышать 6,5.

При одностороннем ребре жесткости его момент инерции вычисляют относительно оси, совпадающей с ближайшей поверхностью оболочки.

12.2.5 Расчет на устойчивость замкнутой круговой цилиндрической оболочки вращения, подверженной одновременному действию нагрузок, указанных в 12.2.1 и 12.2.4, выполняют по формуле

 

(1 / gc) (s1 / scr,1 + s2 / scr,2) £ 1,                                            (142)

 

где scr,1 вычисляют согласно требованиям 12.2.1 и scr,2 — согласно требованиям 12.2.4.

 

12.2.6 Расчет на устойчивость конической оболочки вращения с углом конусности b £ 60°, сжатой силой N вдоль оси (рисунок 16), выполняют по формуле

 

N / (Ncr gc) £ 1,                                                          (143)

 

где Ncr — критическая сила, определяемая по формуле

 

Ncr = 6,28 t scr,1 rm cos2 b;                                                  (144)

 

здесь t — толщина оболочки;

scr,1 — значение напряжения, вычисленное согласно требованиям 12.2.1 с заменой радиуса r радиусом rm, равным:

 

rm = (0,9 r2 + 0,1 r1) / cos b;                                                  (145)

 

 

Рисунок 16. Схема конической оболочки вращения под действием продольного усилия сжатия

 

12.2.7 Расчет на устойчивость конической оболочки вращения при действии внешнего равномерного давления р на боковую поверхность выполняют по формуле

 

s2 / (scr,2 gc) £ 1.                                                         (146)

 

здесь s2 = prm / t — расчетное кольцевое напряжение в оболочке;

scr,2 — критическое напряжение, определяемое по формуле

 

scr,2 = 0,55 E (rm / h) (t / rm)3/2,                                              (147)

 

где rm — радиус, определяемый по формуле (145);

h — высота конической оболочки (между основаниями).

 

12.2.8 Расчет на устойчивость конической оболочки вращения, подверженной одновременному действию нагрузок, указанных в 12.2.6 и 12.2.7, выполняют по формуле

 

(1 / gc) (N / Ncr + s2 / scr,2) £ 1,                                           (148)

 

где значения Ncr и scr,2 вычисляют по формулам (144) и (147).

 

12.2.9 Расчет на устойчивость полной сферической оболочки (или ее сегмента) при r / t £ 750 и действии внешнего равномерного давления р, нормального к ее поверхности, выполняют по формуле

 

s / (scr gc) £1,                                                           (149)

 

где s = pr / (2t) — расчетное напряжение;

scr = 0,1 Et / r — критическое напряжение, принимаемое равным не более Ry;

r — радиус срединной поверхности сферы.

 

13. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА УСТАЛОСТЬ

 

13.1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА

 

13.1.1 При проектировании стальных конструкций и их элементов (балки крановых путей, балки рабочих площадок, элементы конструкций бункерных и разгрузочных эстакад, конструкции под двигатели и др.), непосредственно воспринимающие многократно действующие подвижные, вибрационные или другого вида нагрузки с количеством циклов нагружений 105 и более, которые могут привести к явлению усталости, учитывают требования к материалу, технологии изготовления, применяя такие конструктивные решения, которые не вызывают значительной концентрации напряжений, и проверяют расчетом на усталость.

Количество циклов нагружений принимают по технологическим требованиям эксплуатации.

Расчет конструкций на усталость производят на действие нагрузок, устанавливаемых согласно требованиям СНиП 2.01.07.

Конструкции высоких сооружений (типа мачт, башен и т.п.), проверяемые на ветровой резонанс согласно требованиям СНиП 2.01.07, проверяют расчетом на усталость.

13.1.2 Расчет на усталость производят по формуле

 

,                                                             (150)

 

где smax — наибольшее по абсолютному значению напряжение в рассчитываемом элементе, вычисленное по сечению нетто без учета коэффициента динамичности и коэффициентов j, jb, je;

a — коэффициент, учитывающий количество циклов нагружений n, принимаемый при n ³ 3,9 · 106 равным a = 0,77 и вычисляемый при n < 3,9 · 106 по формулам:

для групп элементов 1 и 2

 

a = 0,064 (n / 106)2 — 0,5 (n / 106) + 1,75;                                     (151)

 

для групп элементов 3—8

 

a = 0,07 (n / 106)2 — 0,64 (n / 106) + 2,2;                                         (152)

 

Rv — расчетное сопротивление усталости, принимаемое по таблице 33 в зависимости от временного сопротивления стали Run и групп элементов конструкций, приведенных в приложении Р;

gv — коэффициент, определяемый по таблице 34 в зависимости от напряженного состояния и коэффициента асимметрии напряжений r = smin / smax (здесь smin — наименьшее по абсолютному значению напряжение в рассчитываемом элементе, вычисляемое так же, как smax, и при том же загружении; при разнозначных напряжениях smax и smin значение r принимают со знаком «минус»).

 

При расчете по формуле (150) должно выполняться условие a Rv gv £ Ru / gu.

 

Таблица 33.

 

Группа элементов

Значение Rv при нормативном значении временного сопротивления стали Run, Н/мм2

До 420

Св. 420 до 440

Св.440 до 520

Св. 520 до 580

Св. 580 до 675

1

120

128

132

136

145

2

100

106

108

110

116

3

 

Для всех марок стали

90

4

 

То же

75

5

 

»

60

6

 

»

45

7

 

»

36

8

 

»

27

 

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *