СП 53-102-2004. 
 > 3,14коэффициент

СП 53-102-2004.  > 3,14коэффициент
Общие правила проектирования стальных конструкций

      Стройка - Главная Написать нам
 
 
ПК Инфоплюс-смета Сварка - документы Бизнес-планы Исследования Тендеры  
 

 

 

 

 

 

 

Случайно выбранные документы:
РД 108.021.112-88 - Исправление дефектов в литых корпусных деталях паровых турбин и арматуры методом заварки без термической обработки.

 

 

 

Сварка ->  Строительные конструкции ->  СП 53-102-2004 -> 

 

 

При гибкости  > 3,14 коэффициент c не должен превышать значений cmax, определяемых согласно приложению И; в случае если c > cmax, в формулах (96) и (101) вместо c принимают cmax.

10.2.6 При определении относительного эксцентриситета mx в формулах (97) — (99) за расчетный момент Mx принимают:

для стержней с концами, закрепленными от смещения перпендикулярно плоскости действия момента, — максимальный момент в пределах средней трети длины (но не менее половины наибольшего по длине стержня момента);

для стержней с одним защемленным, а другим свободным концом — момент в заделке (но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины стержня от заделки).

10.2.7 Расчет на устойчивость внецентренно сжатых элементов двутаврового сечения, непрерывно подкрепленных вдоль одной из полок, выполняют согласно приложению М.

 

Таблица 18.

 

mmax

Момент М при условной гибкости стержня

 < 4

 ³ 4

mmax £ 3

M = Mmax - 0,25  (Mmax - M1)

M = M1

3 < mmax £ 20

M = M2 + (mmax - 3)(Mmax - M2) / 17

M = M1 + (mmax - 3)(MmaxM1) / 17

Обозначения, принятые в таблице 18:

Mmax — наибольший изгибающий момент в пределах длины стержня;

M1 — наибольший изгибающий момент в пределах средней трети длины стержня, принимаемый равным не менее 0,5Mmax;

M2 — изгибающий момент, принимаемый равным M при mmax £ 3 и  < 4, но не менее 0,5Mmax.

 

10.2.8 Внецентренно сжатые элементы постоянного сечения, изгибаемые в плоскости наименьшей жесткости (Iy < Ix и ey ¹ 0), рассчитывают по формуле (94), а при гибкости lx > ly также проверяют расчетом на устойчивость из плоскости действия момента как центрально-сжатые элементы по формуле

 

N / (jx A Ry gc) £ l,                                                       (100)

 

где jx — коэффициент устойчивости при центральном сжатии, определяемый согласно требованиям 8.1.3.

При lx £ ly проверки устойчивости из плоскости действия момента не требуется.

 

10.2.9 Расчет на устойчивость сплошностенчатых стержней постоянного сечения (кроме коробчатого), подверженных сжатию и изгибу в двух главных плоскостях, при совпадении плоскости наибольшей жесткости (Ix > Iy) с плоскостью симметрии, а также при сечении типа 3 (таблица 19) выполняют по формуле

 

N / (jexy A Ry gc) £ 1,                                                     (101)

 

где jexy = c jey y.

Здесь определяют: c — согласно требованиям 10.2.5;

jey — согласно требованиям 10.2.2 с заменой в формулах m и  соответственно на my и ;

y — по формулам:

 

для сечений типов 1 и 3 (таблица 19) при mx £ 5 и mv £ 5

 

;                                            (102)

 

для сечений типов 1 и 3 при mx > 5 и my > 5, а также для сечений типов 2 и 4 (таблица 19)

 

.                                                             (103)

 

При вычислении значения mef,y = hmy для стержней двутаврового сечения с неодинаковыми полками коэффициент h определяют как для сечения типа 8 по таблице Ж. 2 приложения Ж.

Если mef,y < mx, то кроме расчета по формуле (101) выполняют расчет по формулам (94) и (96), принимая ey = 0.

Если lx > ly, то кроме расчета по формуле (101) выполняют расчет по формуле (94), принимая ey = 0.

Значения относительных эксцентриситетов вычисляют по формулам:

 

mx = ex A / Wcx и my = ey A / Wcy,                                             (104)

 

где Wcx и Wcy — моменты сопротивления сечений для наиболее сжатого волокна относительно осей соответственно xx и yy.

 

Если плоскость наибольшей жесткости сечения стержня (Ix > Iy) не совпадает с плоскостью симметрии, то расчетное значение mx увеличивают на 25 % (кроме сечения типа 3 по таблице 19).

10.2.10 Расчет на устойчивость сплошностенчатых стержней постоянного коробчатого сечения при сжатии с изгибом в одной или в двух главных плоскостях выполняют по формулам:

 

N / (jey A Ry gc) + Mx / (cx dx Wx,min Ry gc) £ 1;                                 (105)

 

N / (jexy A Ry gc) + My / (cy dy Wy,min Ry gc) £ 1;                                 (106)

 

где jex, jey — коэффициенты устойчивости при сжатии с изгибом, определяемые по таблице Ж.3 приложения Ж;

cx, cy — коэффициенты, принимаемые по таблице К.1 приложения К;

dx, dy — коэффициенты, определяемые по формулам:

 

 и                                 (107)

 

и принимаемые равными 1,0 соответственно при  £ 1 и  £ 1.

При одноосном изгибе в плоскости наибольшей жесткости (Ix > Iy; My = 0) вместо jey принимают jy.

 

 

10.3 РАСЧЕТ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ СКВОЗНОГО СЕЧЕНИЯ

 

10.3.1 Расчет на устойчивость внецентренно сжатых стержней сквозного сечения с соединительными планками или решетками выполняют как расчет стержня в целом, так и отдельных ветвей.

10.3.2 При расчете стержня в целом относительно свободной оси по формуле (94), когда планки и решетки расположены в плоскостях, параллельных плоскости действия момента, коэффициент je определяют по таблице Ж.4 приложения Ж в зависимости от условной приведенной гибкости  (lef по таблице 7) и относительного эксцентриситета m, определяемого по формуле

 

m = e A a / I,                                                             (108)

 

где e = M / N — эксцентриситет, при вычислении которого значения M и N принимают согласно требованиям 10.2.3;

a — расстояние от главной оси сечения, перпендикулярной плоскости действия момента, до оси наиболее сжатой ветви, но не менее расстояния до оси стенки ветви;

I — момент инерции сечения сквозного стержня относительно свободной оси.

 

При значениях m > 20 расчет выполняют как для изгибаемых элементов.

10.3.3 При расчете отдельных ветвей сквозных стержней с решетками по формуле (7) продольную силу в каждой ветви определяют с учетом дополнительного усилия Nad от момента M, которое определяют по формулам:

Nad = My / b — при изгибе стержня в плоскости, перпендикулярной оси yy, для сечений типов 1 и 3 (таблица 7);

Nad = 0,5 My / b1 — то же, для сечений типа 2 (таблица 7);

Nad = 1,16 Mx / b — при изгибе стержня в плоскости, перпендикулярной оси xx, для типов 1 и 3 (таблица 7);

Nad = 0,5 My / b1 — то же, для сечений типа 2 (таблица 7);

Nad = 1,16 Mx / b — при изгибе стержня в плоскости, перпендикулярной оси xx, для сечений типа 3 (таблица 7);

Nad = 0,5 Mx / b2 — то же, для сечений типа 2 (таблица 7).

Здесь b, b1, b2 — расстояния между осями ветвей (таблица 7).

При изгибе стержня сквозного сечения типа 2 (таблица 7) в двух плоскостях усилие Nad определяют по формуле

 

Nad = 0,5 (My / bl + Mx / b2).                                                 (109)

 

10.3.4 При расчете отдельных ветвей сквозных стержней с планками в формуле (94) учитывают дополнительное усилие Nad от момента M и местный изгиб ветвей от фактической или условной поперечной силы (как в поясах безраскосной фермы).

10.3.5 Расчет на устойчивость внецентренно сжатых трехгранных сквозных стержней с решетками и постоянным по длине равносторонним сечением выполняют согласно требованиям раздела 17.

10.3.6 Расчет на устойчивость сквозных стержней из двух сплошностенчатых ветвей, симметричных относительно оси xx (рисунок 10), с решетками в двух параллельных плоскостях, подверженных сжатию и изгибу в обеих главных плоскостях, выполняют:

для стержня в целом — в плоскости, параллельной плоскостям решеток, согласно требованиям 10.3.2, принимая ex = 0;

для отдельных ветвей — как внецентренно сжатых элементов по формулам (94) и (96); при этом продольную силу в каждой ветви определяют с учетом дополнительного усилия от момента My (10.3.3), а момент Mx распределяют между ветвями пропорционально их жесткостям Ixв (рисунок 10); если момент Mx действует в плоскости одной из ветвей, то считают его полностью передающимся на эту ветвь. При расчете по формуле (94) гибкость отдельной ветви определяют с учетом требований 11.2.14, а при расчете по формуле (96) — по максимальному расстоянию между узлами решетки.

 

 

Рисунок 10. Схема сквозного сечения стержня из двух сплошностенчатых ветвей

 

10.3.7 Расчет соединительных планок или решеток сквозных внецентренно сжатых стержней выполняют согласно требованиям 8.2.8 и 8.2.9 на поперечную силу, равную большему из двух значений: фактической поперечной силе Q или условной поперечной силе Qfic, вычисляемой согласно требованиям 8.2.7.

В случае когда фактическая поперечная сила больше условной, соединяют ветви сквозных внецентренно сжатых элементов, как правило, решетками.

 

10.4 ПРОВЕРКА УСТОЙЧИВОСТИ СТЕНОК И ПОЯСОВ

 

10.4.1 Расчетные размеры проверяемых на устойчивость стенок и поясных листов (полок) принимают согласно требованиям 8.3.1 и 8.3.6.

10.4.2 Устойчивость стенок внецентренно сжатых элементов считают обеспеченной, если условная гибкость стенки  не превышает значений предельной условной гибкости , определяемых по формулам таблицы 20.

 

Таблица 20.

 

Тип сечения

Схема сечения и эксцентриситет

Условия применения формул

Предельная условная гибкость стенки Xuw

1

1 £ mx £ 10;

для двутавра

сjy > je

 < 2

(110)

 ³ 2

(111)

2

сjy £ je;

1 £ a £ 2

(112)

3

1 £ a £ 2

(113)

4

1 £ bf / hef £ 2;

0,8 £  £ 4

(114)

5

my ³ 1

(115)

Обозначения, принятые в таблице 20:

 — условная гибкость стержня в плоскости действия момента;

ccr — коэффициент, определяемый по таблице 16 в зависимости от a;

a = (s1 - s2) / s1 (здесь s1 — наибольшее сжимающее напряжение у расчетной границы стенки, принимаемое со знаком «плюс» и вычисленное без учета коэффициентов jе, cjy и jexy; s2 — соответствующее напряжение у противоположной расчетной границы стенки);

b = 0,15 ccr t / s1 (здесь t = Q / (tw hw) — среднее касательное напряжение в рассматриваемом сечении; для коробчатого сечения t = Q / (2tw hw);

bf — ширина полки тавра.

Примечания

1. Для сечений типа 1 при значениях 0 < mx < 1 или 10 < mx £ 20 значения  определяют по линейной интерполяции между значениями , вычисленными согласно требованиям 8.3.2 (mx = 0) или 9.5.8 (mx = 20) и по формулам (110) и (111) настоящей таблицы соответственно.

2. При a £ 0,5 значение  определяют для сечений типа 2 дважды: согласно требованиям 8.3.2 и с использованием формул (110), (111) с учетом примечания настоящей таблицы при значении mx, которое соответствует значению a; для сечений типа 3 — согласно 8.3.2.

При 0,5 < a < 1 значения  определяют линейной интерполяцией между значениями , вычисленными при a = 0,5 и a = 1.

3. Для сечений типа 4 при  < 0,8 или  > 4 в формуле (114) настоящей таблицы принимают  = 0,8 или  = 4 соответственно.

4. Для сечений типа 5 при значениях 0 < my < 1 значения  определяют по линейной интерполяции между значениями , вычисленными согласно требованиям 8.3.2 (my = 0) и по формуле (115) настоящей таблицы.

 

10.4.3 При выполнении условия 0,8 £ N / (je A Ry gc) £ 1 предельную условную гибкость , вычисленную по формулам (110) и (111) таблицы 20, допускается увеличивать путем определения ее по формуле

 

,                                     (116)

 

где  и  — значения , вычисленные по формулам (110), (111) и (112) таблицы 20.

 

При выполнении условия N / (je A Ry gc) < 0,8 значение  принимают равным .

10.4.4 Стенки внецентренно сжатых элементов сплошного сечения (колонн, стоек, опор и т.п.) при  ³ 2,3, как правило, укрепляют поперечными ребрами жесткости в соответствии с требованиями 8.3.3.

10.4.5 При укреплении стенки внецентренно сжатого элемента продольным ребром жесткости (с моментом инерции ), расположенным посередине стенки, наиболее нагруженную часть стенки между поясом и осью ребра рассматривают как самостоятельную пластинку и проверяют по формулам таблицы 20. При этом расчет и проектирование ребра и элемента в целом выполняют с учетом требований 8.3.4.

10.4.6 В случаях когда фактическое значение условной гибкости стенки  превышает предельное значение , вычисленное для сечений типа 1 по формулам таблицы 20, а для сечений типов 2 и 3 с учетом примечания 2 таблицы 20 (при a £ 0,5), допускается проверку устойчивости стержня по формулам (94), (100) и (101), а также по формуле (96) (при a £ 0,5) выполнять с учетом расчетной уменьшенной площади Ad.

10.4.7 Устойчивость поясов (полок) внецентренно сжатых стержней с гибкостью 0,8 £  () £ 4 считают обеспеченной, если условная гибкость свеса пояса (полки)  или поясного листа  не превышает значений предельной условной гибкости  (), определяемых по формулам таблицы 21.

 

Таблица 21.