СП 52-101-2003. 
.                                                 (6.113)

СП 52-101-2003. .                                                 (6.113)
Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры

      Стройка - Главная Написать нам
 
 
ПК Инфоплюс-смета Сварка - документы Бизнес-планы Исследования Тендеры  
 

 

 

 

 

 

 

Случайно выбранные документы:
ПБ 05-580-03 - Правила безопасности при обогащении и брикетировании углей (сланцев).

 

 

 

Сварка ->  Строительные конструкции ->  СП 52-101-2003 -> 

 

 

.                                                  (6.113)

 

Значения Wbx(y) определяют по формуле

 

                                                      (6.114)

 

или

 

.                                            (6.115)

 

Для незамкнутого расчетного контура, состоящего из трех прямолинейных участков длиной Lx и Ly (рисунок 6.12, в), например, при расположении площадки передачи нагрузки (колонны) у края плоского элемента (плиты перекрытия), положение центра тяжести расчетного контура в направлении оси X определяют по формуле

 

,                                                       (6.116)

 

а в направлении оси Y центр тяжести расположен по оси симметрии расчетного контура.

Значения момента инерции расчетного контура относительно центральных осей Y1 и Х1 определяют по формуле (6.111).

Значения Ibx1 и Ibx2 определяют по формулам:

 

;                                             (6.117)

 

Ibx2 = Ly (Lx - x0)2.                                                     (6.118)

 

Значения Iby1 и Iby2 определяют по формулам:

 

;                                                        (6.119)

 

.                                                           (6.120)

 

Значения Wbx и Wby определяют по формулам:

 

 и ;                                          (6.121)

 

.                                                         (6.122)

 

При расчете принимают наименьшие значения моментов сопротивления Wbx.

Для незамкнутого расчетного контура, состоящего из двух прямолинейных участков длиной Lx и Ly (рисунок 6.12, б), например при расположении площадки передачи нагрузки (колонны) вблизи угла плоского элемента (плиты перекрытия), положение центра тяжести расчетного контура в направлении осей X и Y определяют по формуле

 

.                                           (6.123)

 

Значения момента инерции расчетного контура относительно центральных осей Y1 и Х1 определяют по формуле (6.20).

Значения Ibx(y)1 и Ibx(y)2 определяют по формулам:

 

;                                              (6.124)

 

Ibx2 = Ly (Lx - x0)2;                                                     (6.125)

 

Ibyl = Lx (Ly - y0)2;                                                     (6.126)

 

.                                              (6.127)

 

Значения Wbx и Wby определяют по формулам:

 

 и ;                                                   (6.128)

 

 и ;                                                   (6.129)

 

При расчете принимают наименьшие значения моментов сопротивления Wbx и Wby.

6.2.52 Значения моментов сопротивления поперечной арматуры при продавливании Wsw,x(y) в том случае, когда поперечная арматура расположена равномерно вдоль расчетного контура продавливания в пределах зоны, границы которой отстоят на расстоянии  в каждую сторону от контура продавливания бетона (рисунок 6.14), принимают равными соответствующим значениям Wbx и Wby.

При расположении поперечной арматуры в плоском элементе сосредоточенно по осям грузовой площадки, например, по оси колонн (крестообразное расположение поперечной арматуры в перекрытии), моменты сопротивления поперечной арматуры определяют по тем же правилам, что и моменты сопротивления бетона, принимая соответствующую фактическую длину ограниченного участка расположения поперечной арматуры по расчетному контуру продавливания Lswx и Lswy (рисунок 6.12, г).

 

7. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ

 

7.1 Общие положения

 

7.1.1 Расчеты по предельным состояниям второй группы включают:

- расчет по раскрытию трещин;

- расчет по деформациям.

7.1.2 Расчет по образованию трещин производят для проверки необходимости расчета по раскрытию трещин, а также для проверки необходимости учета трещин при расчете по деформациям.

7.1.3 При расчете по предельным состояниям второй группы нагрузки принимают с коэффициентом надежности по нагрузке gf = 1,0.

 

7.2 Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин

 

Общие положения

 

7.2.1 Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда соблюдается условие

 

М > Мcrc,                                                              (7.1)

 

где М — изгибающий момент от внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

Мcrc — изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин, определяемый согласно (7.6).

 

Для центрально-растянутых элементов ширину раскрытия трещин определяют при соблюдении условия

 

N > Ncrc,                                                                (7.2)

 

где N — продольное растягивающее усилие от внешней нагрузки;

Ncrc — продольное растягивающее усилие, воспринимаемое элементом при образовании трещин, определяемое согласно 7.2.10.

 

7.2.2 Расчет железобетонных элементов производят по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин.

Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок, продолжительное — только от постоянных и временных длительных нагрузок (4.2.4).

7.2.3 Расчет по раскрытию трещин производят из условия

 

acrc £ acrc,ult,                                                             (7.3)

 

где аcrc — ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки, определяемая согласно 7.2.4, 7.2.12—7.2.14;

acrc,ult — предельно допустимая ширина раскрытия трещин.

 

Значения acrc,ult принимают равными:

а) из условия обеспечения сохранности арматуры:

0,3 мм — при продолжительном раскрытии трещин;

0,4 мм — при непродолжительном раскрытии трещин;

б) из условия ограничения проницаемости конструкций:

0,2 мм — при продолжительном раскрытии трещин;

0,3 мм — при непродолжительном раскрытии трещин.

7.2.4 Ширину раскрытия трещин аcrc определяют исходя из взаимных смещений растянутой арматуры и бетона по обе стороны трещины на уровне оси арматуры и принимают:

- при продолжительном раскрытии

 

аcrc = аcrc,1;                                                              (7.4)

 

- при непродолжительном раскрытии

 

аcrc = аcrc,1 + аcrc,2 - аcrc,3;                                                  (7.5)

 

где аcrc,1 — ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

аcrc,2 — ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;

аcrc,3 — ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

 

Значения аcrc,1, аcrc,2 и аcrc,3 определяют с учетом влияния продолжительности действия соответствующей нагрузки.

 

Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента

 

7.2.5 Изгибающий момент Мcrc при образовании трещин определяют согласно 7.2.6 или по деформационной модели согласно 7.2.11.

7.2.6 Определение момента образования трещин производят с учетом неупругих деформаций растянутого бетона согласно 7.2.7.

Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого бетона по 7.2.8. Если при этом условия (7.3) и (7.24) не удовлетворяются, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.

7.2.7 Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют с учетом следующих положений:

- сечения после деформирования остаются плоскими;

- эпюру напряжений в сжатой зоне бетона принимают треугольной формы, как для упругого тела (рисунок 7.1);

- эпюру напряжений в растянутой зоне бетона принимают трапециевидной формы с напряжениями, не превышающими расчетных значений сопротивления бетона растяжению Rbt,ser;

- относительную деформацию крайнего растянутого волокна бетона принимают равной ее предельному значению ebt,ult при кратковременном действии нагрузки (6.2.31); при двухзначной эпюре деформаций в сечении элемента ebt,ult = 0,00015;

- напряжения в арматуре принимают в зависимости от относительных деформаций как для упругого тела.

7.2.8 Момент образования трещин без учета неупругих деформаций растянутого бетона определяют как для сплошного упругого тела по формуле

 

Mсrc = Rbt,ser ± Nex,                                                         (7.6)

 

где W — момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна бетона, определяемый согласно 7.2.9;

ех — расстояние от точки приложения продольной силы N (расположенной в центре тяжести приведенного сечения элемента) до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

 

В формуле (7.6) знак «плюс» принимают при сжимающей продольной силе N, «минус» — при растягивающей силе.

7.2.9 Момент сопротивления W и расстояние ех определяют по формулам:

 

;                                                               (7.7)

 

,                                                               (7.8)

 

где Ired — момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести

 

;                                                       (7.9)

 

I, Is, I's — моменты инерции сечений соответственно бетона, растянутой и сжатой арматуры;

Ared — площадь приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле

 

Ared = А + Asa + A'sa;                                                     (7.10)

 

a — коэффициент приведения арматуры к бетону

 

;

 

yt — расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента

 

,

 

здесь St,red — статический момент площади приведенного поперечного сечения элемента относительно наиболее растянутого волокна бетона.

 

Допускается момент сопротивления W определять без учета арматуры.

 

 

1 — уровень центра тяжести приведенного поперечного сечения

 

Рисунок 7.1. Схема напряженно-деформированного состояния сечения элемента при проверке образования трещин при действии изгибающего момента (а), изгибающего момента и продольной силы (б)

 

В этом случае значения Is, I's, As, A's в формулах (7.9) и (7.10) принимают равными нулю.

Для изгибаемых элементов прямоугольного сечения момент сопротивления W без учета арматуры определяют по формуле

 

.                                                             (7.11)

 

7.2.10 Усилие Ncrc при образовании трещин в центрально-растянутых элементах определяют по формуле

 

Ncrc = Аrеd Rbt,ser.                                                       (7.12)

 

7.2.11 Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из общих положений, приведенных в 5.1.22 и 6.2.2—6.2.31, но с учетом работы бетона в растянутой зоне нормального сечения, определяемой диаграммой состояния растянутого бетона согласно 5.1.20. Расчетные характеристики материалов принимают для предельных состояний второй группы.

Значение Мcrc определяют из решения системы уравнений, представленных в 6.2.2—6.2.31, принимая относительную деформацию бетона ebt,max у растянутой грани элемента от действия внешней нагрузки равной предельному значению относительной деформации бетона при растяжении ebt,ult, определяемому согласно указаниям 6.2.31.

 

Расчет ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента

 

7.2.12 Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле

 

,                                                    (7.13)

 

где ss — напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки, определяемое согласно 7.2.13;

ls — базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами;

ys — коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать коэффициент ys=1, если при этом условие (7.3) не удовлетворяется, значение ys следует определять по формуле (7.23);

j1 — коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным:

 

1,0 — при непродолжительном действии нагрузки;

1,4 — при продолжительном действии нагрузки;

j2 — коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры, принимаемый равным:

0,5 — для арматуры периодического профиля;

0,8 — для гладкой арматуры;

j3 — коэффициент, учитывающий характер нагружения, принимаемый равным:

1,0 — для элементов изгибаемых и внецентренно сжатых;

1,2 — для растянутых элементов.

7.2.13 Значения напряжения ss в растянутой арматуре изгибаемых элементов определяют по формуле

 

,                                                     (7.14)

 

где Ired, ус — момент инерции и расстояние от сжатой грани до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента, определяемые с учетом площади сечения только сжатой зоны бетона, площадей сечения растянутой и сжатой арматуры согласно 7.3.11, принимая в соответствующих формулах значения коэффициента приведения арматуры к бетону as2 = as1.

 

Для изгибаемых элементов ус = х (рисунок 7.2), где х — высота сжатой зоны бетона, определяемая согласно 7.3.12 при as2 = as1.

Значение коэффициента приведения арматуры к бетону as1 определяют по формуле

 

,                                                           (7.15)

 

где Eb,red — приведенный модуль деформации сжатого бетона, учитывающий неупругие деформации сжатого бетона и определяемый по формуле

 

.                                                          (7.16)

 

Относительную деформацию бетона eb1,red принимают равной 0,0015.

Допускается напряжение ss определять по формуле

 

,                                                            (7.17)

 

где zs — расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента.

 

Для элементов прямоугольного поперечного сечения при отсутствии (или без учета) сжатой арматуры значение zs определяют по формуле

 

.                                                            (7.18)

 

Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечного сечения допускается значение zs принимать равным 0,8h0.

При действии изгибающего момента М и продольной силы N напряжение ss в растянутой арматуре определяют по формуле

 

,                                             (7.19)

 

где Ared, ус — площадь приведенного поперечного сечения элемента и расстояние от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения, определяемые по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов с учетом площади сечения только сжатой зоны бетона, площадей сечения растянутой и сжатой арматуры, принимая коэффициент приведения арматуры к бетону as1.

 

 

1 — уровень центра тяжести приведенного поперечного сечения

 

Рисунок 7.2. хема напряженно-деформированного состояния элемента с трещинами при действии изгибающего момента (а, б), изгибающего момента и продольной силы (в)

 

Допускается напряжение ss определять по формуле

 

,                                                        (7.20)

 

где es — расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения продольной силы N с учетом эксцентриситета, равного .

 

Для элементов прямоугольного сечения при отсутствии (или без учета) сжатой арматуры значение zs допускается определять по формуле 7.18, в которой х принимается равным высоте сжатой зоны бетона с учетом влияния продольной силы, определяемой согласно 7.3.12, принимая коэффициент приведения арматуры к бетону as2 = as1.

Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечного сечения допускается значение zs принимать равным 0,7h0.

В формулах (7.19) и (7.20) знак «плюс» принимают при растягивающей, а знак «минус» — при сжимающей продольной силе.

Напряжения ss не должны превышать Rs,ser.

7.2.14 Значения базового расстояния между трещинами ls определяют по формуле

 

                                                          (7.21)

 

и принимают не менее 10ds и 10 см и не более 40ds и 40 см (для элементов с рабочей высотой поперечного сечения не более 1 м).

Здесь Аbt — площадь сечения растянутого бетона.