СП 52-101-2003 стр.7 Рисунок 6.11. Схемы для расчета элементов наместное сжатие при расположении…

 

3 — максимальная расчетная площадь Аb,max, 4 — центр тяжести площадей Аb,loc и Ab,max;

5 — минимальная зона армирования сетками, при которой косвенное армирование учитывается в расчете

 

Рисунок 6.11. Схемы для расчета элементов на местное сжатие при расположении местной нагрузки

 

Значение Rb,loc определяют по формуле

 

Rb,loc = jb Rb,                                                          (6.91)

 

где jb — коэффициент, определяемый по формуле

 

,                                                        (6.92)

 

но принимаемый не более 2,5 и не менее 1,0.

В формуле (6.92):

Ab,max — максимальная расчетная площадь, устанавливаемая по следующим правилам:

центры тяжести площадей Аb,loc и Ab,max совпадают;

границы расчетной площади Аb,max отстоят от каждой стороны площади Аb,loc на расстоянии, равном соответствующему размеру этих сторон (рисунок 6.11).

6.2.45 Расчет элементов на местное сжатие при наличии косвенной арматуры в виде сварных сеток производят из условия

 

,                                                       (6.93)

 

где Rbs,loc — приведенное с учетом косвенной арматуры в зоне местного сжатия расчетное сопротивление бетона сжатию, определяемое по формуле

 

Rbs,loc = Rb,loc + 2js,xy Rs,xy ms,xy.                                             (6.94)

 

Здесь js,xy — коэффициент, определяемый по формуле

 

,                                                        (6.95)

 

Ab,loc,ef — площадь, заключенная внутри контура сеток косвенного армирования, считая по их крайним стержням, и принимаемая в формуле (6.92) не более Ab,max;

Rs,xy — расчетное сопротивление растяжению косвенной арматуры;

ms,xy — коэффициент косвенного армирования, определяемый по формуле

 

,                                                  (6.96)

 

nx, Asx, lx — число стержней, площадь сечения и длина стержня сетки, считая в осях крайних стержней, в направлении X;

ny, Asy, ly — то же, в направлении Y;

s — шаг сеток косвенного армирования.

 

Значения Rb,loc, Аb,loc, y и N принимают согласно 6.2.44.

Значение местной сжимающей силы, воспринимаемое элементом с косвенным армированием (правая часть условия (6.93)), принимают не более удвоенного значения местной сжимающей силы, воспринимаемого элементом без косвенного армирования (правая часть условия (6.90)).

Косвенное армирование должно отвечать конструктивным требованиям, приведенным в 8.3.16.

 

Расчет железобетонных элементов на продавливание

 

Общие положения

 

6.2.46 Расчет на продавливание производят для плоских железобетонных элементов (плит) при действии на них (нормально к плоскости элемента) местных, концентрированно приложенных усилий — сосредоточенных силы и изгибающего момента.

При расчете на продавливание рассматривают расчетное поперечное сечение, расположенное вокруг зоны передачи усилий на элемент на расстоянии  нормально к его продольной оси, по поверхности которого действуют касательные усилия от сосредоточенных силы и изгибающего момента.

Действующие касательные усилия по площади расчетного поперечного сечения должны быть восприняты бетоном с сопротивлением бетона осевому растяжению Rbt и расположенной по обе стороны от расчетного поперечного сечения на расстоянии  поперечной арматурой с сопротивлением поперечной арматуры растяжению Rsw.

При действии сосредоточенной силы касательные усилия, воспринимаемые бетоном и арматурой, принимают равномерно распределенными по всей площади расчетного поперечного сечения. При действии изгибающего момента касательные усилия, воспринимаемые бетоном и поперечной арматурой, принимают с учетом неупругой работы бетона и арматуры. Допускается касательные усилия, воспринимаемые бетоном и арматурой, принимать линейно изменяющимися по длине расчетного поперечного сечения в направлении действия момента с максимальными касательными усилиями противоположного знака у краев расчетного поперечного сечения в этом направлении.

Расчет на продавливание при действии сосредоточенной силы и отсутствии поперечной арматуры производят согласно 6.2.47, при действии сосредоточенной силы и наличии поперечной арматуры — согласно 6.2.48, при действии сосредоточенных силы и изгибающего момента и отсутствии поперечной арматуры — согласно 6.2.49 и при действии сосредоточенных силы и изгибающего момента и наличии поперечной арматуры — согласно 6.2.50.

 

 

a — площадка приложения нагрузки внутри плоского элемента; б, в — то же, у края плоского элемента; г — при крестообразном расположении поперечной арматуры

1 — площадь приложения нагрузки; 2 — расчетный контур поперечного сечения;

2′ — второй вариант расположения расчетного контура; 3 — центр тяжести расчетного контура (место пересечения осей Х1 и Y1); 4 — центр тяжести площадки приложения нагрузки (место пересечения осей Х и Y); 5 — поперечная арматура; 6 — контур расчетного поперечного сечения без учета в расчете поперечной арматуры; 7 — граница (край) плоского элемента

 

Рисунок 6.12. Схема расчетных контуров поперечного сечения при продавливании

 

Расчетный контур поперечного сечения принимают: при расположении площадки передачи нагрузки внутри плоского элемента — замкнутым и расположенным вокруг площадки передачи нагрузки (рисунок 6.12, а, г), при расположении площадки передачи нагрузки у края или угла плоского элемента — в виде двух вариантов: замкнутым, расположенным вокруг площадки передачи нагрузки, и незамкнутым, следующим от краев плоского элемента (рисунок 6.12, б, в), в этом случае учитывают наименьшую несущую способность при двух вариантах расположения расчетного контура поперечного сечения.

При действии момента Мlос в месте приложения сосредоточенной нагрузки половину этого момента учитывают при расчете на продавливание, а другую половину учитывают при расчете по нормальным сечениям по ширине сечения, включающего ширину площадки передачи нагрузки и высоту сечения плоского элемента по обе стороны от площадки передачи нагрузки.

При действии сосредоточенных моментов и силы в условиях прочности соотношение между действующими сосредоточенными моментами М, учитываемыми при продавливании, и предельными Mult принимают не более соотношения между действующим сосредоточенным усилием F и предельным Fult.

 

Расчет элементов на продавливание при действии сосредоточенной силы

 

6.2.47 Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производят из условия

 

F £ Fb,ult,                                                             (6-97)

 

где F — сосредоточенная сила от внешней нагрузки;

Fb,ult — предельное усилие, воспринимаемое бетоном.

 

Усилие Fb,ult определяют по формуле

 

Fb,ult = Rbt Ab,                                                          (6.98)

 

где Аb — площадь расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5 h0 от границы площади приложения сосредоточенной силы F с рабочей высотой сечения h0 (рисунок 6.13).

 

 

1 — расчетное поперечное сечение; 2 — контур расчетного поперечного сечения;

3 — контур площадки приложения нагрузки

 

Рисунок 6.13. хема для расчета железобетонных элементов без поперечной арматуры на продавливание

 

Площадь Аb определяют по формуле

 

Ab = u h0,                                                             (6.99)

 

где u — периметр контура расчетного поперечного сечения;

h0 — приведенная рабочая высота сечения h0 = 0,5 (h0x + h0y),

здесь h0x и h0y — рабочая высота сечения для продольной арматуры, расположенной в направлении осей Х и Y.

 

6.2.48 Расчет элементов с поперечной арматурой на продавливание при действии сосредоточенной силы (рисунок 6.14) производят из условия

 

F £ Fb,ult + Fsw,ult,                                                    (6.100)

 

где Fsw,ult — предельное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой при продавливании;

Fb,ult — предельное усилие, воспринимаемое бетоном, определяемое согласно 6.2.47.

 

 

1 — расчетное поперечное сечение; 2 — контур расчетного поперечного сечения;

3 — границы зоны, в пределах которых в расчете учитывается поперечная арматура;

4 — контур расчетного поперечного сечения без учета в расчете поперечной арматуры;

5 — контур площадки приложения нагрузки

 

Рисунок 6.14.Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной, равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание

 

Усилие Fsw,ult, воспринимаемое поперечной арматурой, нормальной к продольной оси элемента и расположенной равномерно вдоль контура расчетного поперечного сечения, определяют по формуле

 

Fsw,ult = 0,8 qsw u,                                                      (6.101)

 

где qsw — усилие в поперечной арматуре на единицу длины контура расчетного поперечного сечения, расположенной в пределах расстояния 0,5h0 по обе стороны от контура расчетного сечения

 

;                                                        (6.102)

 

Asw — площадь сечения поперечной арматуры с шагом sw, расположенная в пределах расстояния 0,5 h0 по обе стороны от контура расчетного поперечного сечения по периметру контура расчетного поперечного сечения;

u — периметр контура расчетного поперечного сечения, определяемый согласно 6.2.47.

 

При расположении поперечной арматуры не равномерно по контуру расчетного поперечного сечения, а сосредоточенно у осей площадки передачи нагрузки (крестообразное расположение поперечной арматуры) периметр контура u для поперечной арматуры принимают по фактическим длинам участков расположения поперечной арматуры Lswx и Lswy по расчетному контуру продавливания (рисунок 6.12, г).

Значение Fb,ult + Fsw,ult принимают не более 2Fb,ult. Поперечную арматуру учитывают в расчете при Fsw,ult не менее 0,25Fb,ult.

За границей расположения поперечной арматуры расчет на продавливание производят согласно 6.2.47, рассматривая контур расчетного поперечного сечения на расстоянии 0,5 h0 от границы расположения поперечной арматуры (рисунок 6.14). При сосредоточенном расположении поперечной арматуры по осям площадки передачи нагрузки, кроме этого, расчетный контур поперечного сечения бетона принимают по диагональным линиям, следующим от края расположения поперечной арматуры (рисунок 6.12, г).

Поперечная арматура должна удовлетворять конструктивным требованиям, приведенным в 8.3.9-8.3.17.

 

Расчет элементов на продавливание при действии сосредоточенных силы и изгибающего момента

 

6.2.49 Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при совместном действии сосредоточенных силы и изгибающего момента (рисунок 6.13) производят из условия

 

,                                                     (6.103)

 

где F — сосредоточенная сила от внешней нагрузки;

М — сосредоточенный изгибающий момент от внешней нагрузки, учитываемый при расчете на продавливание (6.2.46);

Fb,ult и Mb,ult — предельные сосредоточенные сила и изгибающий момент, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии.

 

В железобетонном каркасе зданий с плоскими перекрытиями сосредоточенный изгибающий момент Мloc равен суммарному изгибающему моменту в сечениях верхней и нижней колонн, примыкающих к перекрытию в рассматриваемом узле.

Предельную силу Fb,ult определяют согласно 6.2.47.

Предельный изгибающий момент Mb,ult определяют по формуле

 

Mb,ult = Rbt Wb h0,                                                     (6.104)

 

где Wb — момент сопротивления расчетного контура поперечного сечения, определяемый согласно 6.2.47.

 

При действии изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях расчет производят из условия

 

,                                              (6.105)

 

где F, Mx и My — сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей X и Y, учитываемые при расчете на продавливание (6.2.46), от внешней нагрузки;

Fb,ult, Mbx,ult, Mby,ult — предельные сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей Х и Y, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии.

 

Усилие Fb,ult определяют согласно 6.2.47.

Усилия Mbx,ult и Mby,ult определяют согласно указаниям, приведенным выше, при действии момента соответственно в плоскости оси Х и в плоскости оси Y.

При расположении сосредоточенной силы внецентренно относительно центра тяжести контура расчетного поперечного сечения значения изгибающих сосредоточенных моментов от внешней нагрузки определяют с учетом дополнительного момента от внецентренного приложения сосредоточенной силы относительно центра тяжести контура расчетного поперечного сечения.

6.2.50 Расчет прочности элементов с поперечной арматурой на продавливание при действии сосредоточенных силы и изгибающего момента (рисунок 6.14) производят из условия

 

,                                        (6.106)

 

где F и M — по 6.2.48;

Fb,ult и Mb,ult — предельные сосредоточенные сила и изгибающий момент, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии;

Fsw,ult и Msw,ult — предельные сосредоточенные сила и изгибающий момент, которые могут быть восприняты поперечной арматурой при их раздельном действии.

 

Усилия Fb,ult, Mb,ult и Fsw,ult определяют согласно 6.2.48 и 6.2.49.

Усилие Msw,ult, воспринимаемое поперечной арматурой, нормальной к плоскости элемента и расположенной равномерно вдоль контура расчетного сечения, определяют по формуле

 

Msw,ult = 0,8 qsw Wsw,                                                  (6.107)

 

где qsw и Wsw — определяют согласно 6.2.48 и 6.2.52.

 

При действии сосредоточенных изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях расчет производят из условия

 

,                        (6.108)

 

где F, Мх и Му — по 6.2.49;

Fb,ult, Mbx,ult и Mby,ult — предельные сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей X и Y, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии;

Fsw,ult, Msw,x,ult и Msw,y,ult — предельные сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей X и Y, которые могут быть восприняты поперечной арматурой при их раздельном действии.

 

Усилия Fb,ult, Mbx,ult, Mby,ult и Fsw,ult определяют согласно указаниям 6.2.48 и 6.2.49.

Усилия Msw,x,ult и Msw,y,ult определяют согласно указаниям, приведенным выше, при действии изгибающего момента соответственно в направлении оси X и оси Y.

Значения Fb,ult + Fsw,ult, Mb,ult + Msw,ult, Mbx,ult + Msw,x,ult, Mby,ult + Msw,y,ult в условиях (6.106) и (6.108) принимают не более соответственно 2Fb,ult, 2Mb,ult, 2Mbx,ult, 2Mby,ult.

Поперечная арматура должна отвечать конструктивным требованиям, приведенным в 8.3.9-8.3.17.

6.2.51 В общем случае значения момента сопротивления расчетного контура бетона при продавливании Wbx(y) в направлениях взаимно перпендикулярных осей X и Y определяют по формуле

 

,                                                     (6.109)

 

где Ibx(y) — момент инерции расчетного контура относительно осей Х1 и Y1, проходящих через его центр тяжести (рисунок 6.12);

у(х)max — максимальное расстояние от расчетного контура до его центра тяжести.

 

Значение момента инерции Ibx(y) определяют как сумму моментов инерции Ibx(y)i отдельных участков расчетного контура поперечного сечения относительно центральных осей, проходящих через центр тяжести расчетного контура.

Положение центра тяжести расчетного контура относительно выбранной оси определяют по формуле

 

,                                                 (6.110)

 

где Li — длина отдельного участка расчетного контура;

xi(yi)0 — расстояние от центров тяжести отдельных участков расчетного контура до выбранных осей.

 

Для замкнутого прямоугольного контура (рисунок 6.12, а, г) с длиной участков Lx и Ly в направлении осей Х и Y центр тяжести расположен в месте пересечения осей симметрии контура.

Значение момента инерции расчетного контура определяют по формуле

 

Ibx(y) = Ibx(y)1 + Ibx(y)2,                                                   (6.111)

 

где Ibx(y)1,2 — момент инерции участков контура длиной Lx и Ly относительно осей Y1 и Х1, совпадающих с осями Y и X.

 

Значения Ibx(y)1,2 определяют по формулам (6.112) и (6.113), принимая условно ширину каждого участка контура длиной Lx и Ly, равной единице:

 

;                                                        (6.112)

 

 

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *