СП 52-101-2003 стр.6 ,                                                       (6.67)

 

 

Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями

 

6.2.33 Расчет изгибаемых железобетонных элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия

 

Q £ jb1 Rb b h0,                                                         (6.65)

 

где Q — поперечная сила в нормальном сечении элемента;

jb1 — коэффициент, принимаемый равным 0,3.

 

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил

 

6.2.34 Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению (рисунок 6.8) производят из условия

 

Q £ Qb + Qsw,                                                         (6.66)

 

где Q — поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента, определяемая от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при этом учитывают наиболее опасное загружение в пределах наклонного сечения;

Qb — поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

Qsw — поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении.

 

Поперечную силу Qb определяют по формуле

 

,                                                        (6.67)

 

но принимают не более 2,5 Rbt b h0 и не менее 0,5 Rbt b h0;

jb2 — коэффициент, принимаемый равным 1,5.

 

Усилие Qsw для поперечной арматуры, нормальной к продольной оси элемента, определяют по формуле

 

Qsw = jsw qsw c,                                                         (6.68)

 

где jsw — коэффициент, принимаемый равным 0,75;

qsw— усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента

 

.                                                          (6.69)

 

 

Рисунок 6.8. Схема усилий при расчете железобетонных элементов по наклонному сечению на действие поперечных сил

 

Расчет производят для ряда расположенных по длине элемента наклонных сечений при наиболее опасной длине проекции наклонного сечения с. При этом длину с в формуле (6.68) принимают не более 2,0 h0.

Допускается производить расчет наклонных сечений, не рассматривая наклонные сечения при определении поперечной силы от внешней нагрузки, из условия

 

Q1 £ Qb1 + Qsw,1,                                                       (6.70)

 

где Q1 — поперечная сила в нормальном сечении от внешней нагрузки;

 

Qb1 = 0,5 Rbt b h0;                                                       (6.71)

 

Qsw,1 = qsw h0.                                                          (6.72)

 

При расположении нормального сечения, в котором учитывают поперечную силу Q1, вблизи опоры на расстоянии а менее 2,5h0 расчет из условия (6.70) производят, умножая значения Qb1, определяемые по формуле (6.71), на коэффициент, равный , но принимают значение Qb1 не более 2,5 Rbt b h0.

При расположении нормального сечения, в котором учитывают поперечную силу Q1 на расстоянии а менее h0 расчет из условия (6.70) производят, умножая значение Qsw,1 определяемое по формуле (6.72), на коэффициент, равный a/h0.

Поперечную арматуру учитывают в расчете, если соблюдается условие

 

qsw ³ 0,25 Rbt b.

 

Можно учитывать поперечную арматуру и при невыполнении этого условия, если в условии (6.66) принимать

 

.

 

Шаг поперечной арматуры, учитываемой в расчете,  должен быть не больше значения .

При отсутствии поперечной арматуры или нарушении указанных выше требований расчет производят из условий (6.66) или (6.70), принимая усилия Qsw или Qsw,1 равными нулю.

Поперечная арматура должна отвечать конструктивным требованиям, приведенным в 8.3.9-8.3.17.

 

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов

 

6.2.35 Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов (рисунок 6.9) производят из условия

 

M £ Ms + Msw,                                                         (6.73)

 

где М — момент в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента, определяемый от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно конца наклонного сечения (точка О), противоположного концу, у которого располагается проверяемая продольная арматура, испытывающая растяжение от момента в наклонном сечении; при этом учитывают наиболее опасное загружение в пределах наклонного сечения;

Ms — момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка О);

Msw — момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка О).

 

 

Рисунок 6.9. Схема усилий при расчете железобетонных элементов по наклонному сечению на действие моментов

 

Момент Ms определяют по формуле

 

Ms = Ns zs,                                                             (6.74)

 

где Ns — усилие в продольной растянутой арматуре, принимаемое равным: RsAs, а в зоне анкеровки — определяемое согласно 8.3.18-8.3.25;

zs — плечо внутренней пары сил; допускается принимать zs = 0,9 h0.

 

Момент Msw для поперечной арматуры, нормальной к продольной оси элемента, определяют по формуле

 

Msw = 0,5 Qsw c,                                                        (6.75)

 

где Qsw — усилие в поперечной арматуре, принимаемое равным qsw с;

qsw — определяют по формуле (6.69), а с принимают в пределах от 1,0 h0 до 2,0 h0.

 

Расчет производят для наклонных сечений, расположенных по длине элемента на его концевых участках и в местах обрыва продольной арматуры, при наиболее опасной длине проекции наклонного сечения с, принимаемой в указанных выше пределах.

Допускается производить расчет наклонных сечений, принимая в условии (6.73) момент М в наклонном сечении при длине проекции с на продольную ось элемента равным 2,0h0, а момент Msw — равным .

При отсутствии поперечной арматуры расчет наклонных сечений производят из условия (6.73), принимая момент М в наклонном сечении при длине проекции с на продольную ось элемента равным 2,0 h0, а момент Мsw — равным нулю.

 

Расчет по прочности железобетонных элементов при действии крутящих моментов

 

Общие положения

 

6.2.36 Расчет по прочности железобетонных элементов на действие крутящих моментов производят на основе модели пространственных сечений.

При расчете по модели пространственных сечений рассматривают сечения, образованные наклонными отрезками прямых, следующими по трем растянутым граням элемента, и замыкающим отрезком прямой по четвертой сжатой грани элемента.

Расчет железобетонных элементов на действие крутящих моментов производят по прочности элемента между пространственными сечениями и по прочности пространственных сечений.

Прочность по бетону между пространственными сечениями характеризуется максимальным значением крутящего момента, определяемым по сопротивлению бетона осевому сжатию с учетом напряженного состояния в бетоне между пространственными сечениями.

Расчет по пространственным сечениям производят на основе уравнений равновесия всех внутренних и внешних сил относительно оси, расположенной в центре сжатой зоны пространственного сечения элемента. Внутренние моменты включают момент, воспринимаемый арматурой, следующей вдоль оси элемента, и арматурой, следующей поперек оси элемента, пересекающей пространственное сечение и расположенной в растянутой зоне пространственного сечения и у растянутой грани элемента, противоположной сжатой зоне пространственного сечения. При этом усилия, воспринимаемые арматурой, определяют соответственно по расчетным значениям сопротивления растяжению продольной и поперечной арматуры.

При расчете рассматривают все положения пространственного сечения, принимая сжатую зону пространственного сечения у нижней, боковой и верхней граней элемента.

Расчет на совместное действие крутящих и изгибающих моментов, а также крутящих моментов и поперечных сил производят исходя из уравнений взаимодействия между соответствующими силовыми факторами.

 

Расчет на действие крутящего момента

 

6.2.37 Расчет по прочности элемента между пространственными сечениями производят из условия

 

T £ 0,1 Rb b2 h,                                                          (6.76)

 

где Т — крутящий момент от внешних нагрузок в нормальном сечении элемента;

b и h — соответственно меньший и больший размеры поперечного сечения элемента.

 

6.2.38 Расчет по прочности пространственных сечений производят из условия (рисунок 6.10)

 

T £ Tsw + Ts,                                                            (6.77)

 

где Т — крутящий момент в пространственном сечении, определяемый от всех внешних сил, расположенных по одну сторону пространственного сечения;

Tsw — крутящий момент, воспринимаемый арматурой пространственного сечения, расположенной в поперечном по отношению к оси элемента направлении;

Ts — крутящий момент, воспринимаемый арматурой пространственного сечения, расположенной в продольном направлении.

 

Значение соотношения между усилиями в поперечной и продольной арматуре, учитываемое в условии (6.77), приведено ниже.

Крутящий момент Tsw определяют по формуле

 

Tsw = 0,9 Nsw Z2,                                                        (6.78)

 

а крутящий момент Ts — по формуле

 

,                                                       (6.79)

 

где Nsw — усилие в арматуре, расположенной в поперечном направлении; для арматуры, нормальной к продольной оси элемента, усилие Nsw определяют по формуле

 

Nsw = qsw,1 csw,                                                         (6.80)

 

 

а — растянутая арматура у нижней грани элемента; б — растянутая арматура у боковой грани элемента

 

Рисунок 6.10. Схемы усилий в пространственных сечениях при расчете на действие крутящего момента

 

qsw,1 — усилие в этой арматуре на единицу длины элемента

 

,                                                         (6.81)

 

Asw,1 — площадь сечения арматуры, расположенной в поперечном направлении;

sw — шаг этой арматуры;

csw — длина проекции растянутой стороны пространственного сечения на продольную ось элемента

 

csw = d c,                                                                (6.82)

 

d — коэффициент, учитывающий соотношение размеров поперечного сечения

 

;                                                          (6.83)

 

с — длина проекции сжатой стороны пространственного сечения на продольную ось элемента;

Ns — усилие в продольной арматуре, расположенной у рассматриваемой грани элемента

 

Ns = Rs As,1;                                                           (6.84)

 

As,1 — площадь сечения продольной арматуры, расположенной у рассматриваемой грани элемента;

Z1 и Z2 — длина стороны поперечного сечения у рассматриваемой растянутой грани элемента и длина другой стороны поперечного сечения элемента.

 

Соотношение  принимают в пределах от 0,5 до 1,5. В том случае, если значение  выходит за указанные пределы, в расчете учитывают такое количество арматуры (продольной или поперечной), при котором значение  оказывается в указанных пределах.

Расчет производят для ряда пространственных сечений, расположенных по длине элемента, при наиболее опасной длине проекции пространственного сечения с на продольную ось элемента. При этом значение с принимают не более 2Z2 + Z1 и не более .

Допускается расчет на действие крутящего момента производить, не рассматривая пространственные сечения при определении крутящего момента от внешней нагрузки, из условия

 

Т1 £ Тsw,1 + Ts,1,                                                         (6.85)

 

где Т1 — крутящий момент в нормальном сечении элемента;

Tsw,1 — крутящий момент, воспринимаемый арматурой, расположенной у рассматриваемой грани элемента в поперечном направлении, и определяемый по формуле

 

Tsw,1 = qsw,1 d Z1 Z2;                                                       (6.86)

 

Ts,1 — крутящий момент, воспринимаемый продольной арматурой, расположенной у рассматриваемой грани элемента, и определяемый по формуле

 

Ts,1 = 0,5 Rs As,1 Z2.                                                      (6.87)

 

Соотношение  принимают в указанных выше пределах.

 

Расчет производят для ряда нормальных сечений, расположенных по длине элемента, для арматуры, расположенной у каждой рассматриваемой грани элемента.

При действии крутящих моментов следует соблюдать конструктивные требования, приведенные в разделе 8.

 

Расчет на совместное действие крутящего и изгибающего моментов

 

6.2.39 Расчет по прочности элемента между пространственными сечениями производят согласно 6.2.37.

6.2.40 Расчет по прочности пространственного сечения производят из условия

 

,                                                      (6.88)

 

где Т — крутящий момент от внешней нагрузки в пространственном сечении;

T0 — предельный крутящий момент, воспринимаемый пространственным сечением;

М — изгибающий момент от внешней нагрузки в нормальном сечении;

М0 — предельный изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением.

 

При расчете на совместное действие крутящего и изгибающего моментов рассматривают пространственное сечение с растянутой арматурой, расположенной у грани, растянутой от изгибающего момента, т.е. у грани, нормальной к плоскости действия изгибающего момента.

Крутящий момент Т от внешней нагрузки определяют в нормальном сечении, расположенном в середине длины проекции с вдоль продольной оси элемента. В этом же нормальном сечении определяют изгибающий момент М от внешней нагрузки.

Предельный крутящий момент Т0 определяют согласно 6.2.38 и принимают равным правой части в условий (6.77) (равным Tsw + Ts) для рассматриваемого пространственного сечения.

Предельный изгибающий момент M0 определяют согласно 6.2.10.

Допускается для определения крутящих моментов использовать условие (6.85). В этом случае крутящий момент Т = Т1 и изгибающий момент М определяют в нормальных сечениях по длине элемента. В рассматриваемом нормальном сечении предельный крутящий момент принимают равным правой части условия (6.85) (Tsw,1 + Ts,1).

Предельный изгибающий момент М0 определяют для того же нормального сечения, как было указано выше.

При совместном действии крутящих и изгибающих моментов следует соблюдать расчетные и конструктивные требования, приведенные в 6.2.38 и разделе 8.

 

Расчет на совместное действие крутящего момента и поперечной силы

 

6.2.41 Расчет по прочности элемента между пространственными сечениями производят из условия

 

,                                                        (6.89)

 

где T — крутящий момент от внешней нагрузки в нормальном сечении;

Т0 — предельный крутящий момент, воспринимаемый элементом между пространственными сечениями и принимаемый равным правой части в условии (6.76);

Q — поперечная сила от внешней нагрузки в том же нормальном сечении;

Q0 — предельная поперечная сила, воспринимаемая бетоном между наклонными сечениями и принимаемая равной правой части в условии (6.65).

 

6.2.42 Расчет по прочности пространственного сечения производят из условия (6.89), в котором принимают:

Т — крутящий момент от внешней нагрузки в пространственном сечении;

T0 — предельный крутящий момент, воспринимаемый пространственным сечением;

Q — поперечная сила в наклонном сечении;

Q0 — предельная поперечная сила, воспринимаемая наклонным сечением.

При расчете на совместное действие крутящего момента и поперечной силы рассматривают пространственное сечение с растянутой арматурой, расположенной у одной из граней, растянутой от поперечной силы, — т.е. у грани, параллельной плоскости действия поперечной силы.

Крутящий момент Т от внешней нагрузки определяют в нормальном сечении, расположенном в середине длины с вдоль продольной оси элемента. В том же нормальном сечении определяют поперечную силу Q от внешней нагрузки.

Предельный крутящий момент T0 определяют согласно 6.2.38 и принимают равным правой части условия (6.77) (равным Tsw + Ts) для рассматриваемого пространственного сечения.

Предельную поперечную силу Q0 определяют согласно 6.2.34 и принимают равной правой части условия (6.66). При этом середину длины проекции наклонного сечения на продольную ось элемента располагают в нормальном сечении, проходящем через середину длины проекции пространственного сечения на продольную ось элемента.

Допускается для определения крутящих моментов использовать условие (6.85), а для определения поперечных сил — условие (6.70). В этом случае крутящий момент Т = T1 и поперечную силу Q = Q1 от внешней нагрузки определяют в нормальных сечениях по длине элемента. В рассматриваемом нормальном сечении предельный крутящий момент Т0 принимают равным правой части условия (6.85) (равным Тsw,1 + Ts,1), a предельную поперечную силу Q0 в том же нормальном сечении принимают равной правой части условия (6.70) (равной Qb,1 + Qsw,l).

При совместном действии крутящих моментов и поперечных сил следует соблюдать расчетные и конструктивные требования, приведенные в 6.2.37, 6.2.32—6.2.35 и в разделе 8.

 

Расчет железобетонных элементов на местное сжатие

 

6.2.43 Расчет железобетонных элементов на местное сжатие (смятие) производят при действии сжимающей силы, приложенной на ограниченной площади нормально к поверхности железобетонного элемента. При этом учитывают повышенное сопротивление сжатию бетона в пределах грузовой площади (площади смятия) за счет объемного напряженного состояния бетона под грузовой площадью, зависящее от расположения грузовой площади на поверхности элемента.

При наличии косвенной арматуры в зоне местного сжатия учитывают дополнительное повышение сопротивления сжатию бетона под грузовой площадью за счет сопротивления косвенной арматуры.

Расчет элементов на местное сжатие при отсутствии косвенной арматуры производят согласно 6.2.44, а при наличии косвенной арматуры — согласно 6.2.45.

6.2.44 Расчет элементов на местное сжатие при отсутствии косвенной арматуры (рисунок 6.11) производят из условия

 

,                                                       (6.90)

 

где N — местная сжимающая сила от внешней нагрузки;

Ab,loc — площадь приложения сжимающей силы (площадь смятия);

Rb,loc — расчетное сопротивление бетона сжатию при местном действии сжимающей силы;

y — коэффициент, принимаемый равным 1,0 при равномерном и 0,75 при неравномерном распределении местной нагрузки по площади смятия.

 

 

а — вдали от краев элемента; б — по всей ширине элемента; в — у края (торца) элемента по всей его ширине; г — на углу элемента; д — у одного края элемента; е — вблизи одного края элемента

1 — элемент, на который действует местная нагрузка; 2 — площадь смятия Аb,loc;

 

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *