СП 52-101-2003. 
 и гибкости

СП 52-101-2003.  и гибкости
Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры

      Стройка - Главная Написать нам
 
 
ПК Инфоплюс-смета Сварка - документы Бизнес-планы Исследования Тендеры  
 

 

 

 

 

 

 

Случайно выбранные документы:
РМ 4-249-91 - Устройство сетей заземления (Пособие к ВСН 205-84

 

 

 

Сварка ->  Строительные конструкции ->  СП 52-101-2003 -> 

 

 

 и гибкости  допускается производить из условия

 

N £ Nult,                                                             (6.26)

 

где Nult — предельное значение продольной силы, которую может воспринять элемент, определяемое по формуле

 

Nult = j (Rb A + Rsc As,tot).                                                  (6.27)

 

Здесь As,tot — площадь всей продольной арматуры в сечении элемента;

j — коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки по таблице 6.2 в зависимости от гибкости элемента; при кратковременном действии нагрузки значения j определяют по линейному закону, принимая j = 0,9 при  и j = 0,85 при .

 

Таблица 6.2.

 

l0 / h

6

10

15

20

j

0,92

0,9

0,83

0,7

 

6.2.18 Расчетную длину l0 внецентренно сжатого элемента определяют как для элементов рамной конструкции с учетом ее деформированного состояния при наиболее невыгодном для данного элемента расположении нагрузки, принимая во внимание неупругие деформации материалов и наличие трещин.

Допускается расчетную длину l0 элементов постоянного поперечного сечения по длине l при действии продольной силы принимать равной:

а) для элементов с шарнирным опиранием на двух концах — 1,0l;

б) для элементов с жесткой заделкой (исключающей поворот опорного сечения) на одном конце и незакрепленным другим концом (консоль) — 2,0l;

в) для элементов с шарнирным несмещаемым опиранием на одном конце, а на другом конце:

с жесткой (без поворота) заделкой — 0,7l;

с податливой (допускающей ограниченный поворот) заделкой — 0,9l;

г) для элементов с податливым шарнирным опиранием (допускающим ограниченное смещение опоры) на одном конце, а на другом конце:

с жесткой (без поворота) заделкой — 1,5l;

с податливой (с ограниченным поворотом) заделкой — 2,0l;

д) для элементов с несмещаемыми заделками на двух концах:

жесткими (без поворота) — 0,5l;

податливыми (с ограниченным поворотом) — 0,8l;

е) для элементов с ограниченно смещаемыми заделками на двух концах:

жесткими (без поворота) — 0,8l;

податливыми (с ограниченным поворотом) — 1,2l.

 

Расчет центрально-растянутых элементов

 

6.2.19 Расчет по прочности сечений центрально-растянутых элементов следует производить из условия

 

N £ Nult,                                                              (6.28)

 

где Nult — предельное значение продольной растягивающей силы, которое может быть воспринято элементом.

 

Значение силы Nult определяют по формуле

 

Nult = Rs As,tot,                                                         (6.29)

 

где As,tot — площадь сечения всей продольной арматуры.

 

Расчет внецентренно растянутых элементов

 

6.2.20 Расчет по прочности прямоугольных сечений внецентренно растянутых элементов следует производить в зависимости от положения продольной силы N:

а) если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и S' (рисунок 6.6, а), — из условий:

 

Ne £ Mult;                                                             (6.30)

 

Ne' < M'ult,                                                            (6.31)

 

где Ne и Ne' — усилия от внешних нагрузок;

Mult и M'ult — предельные усилия, которые может воспринять сечение.

 

Усилия Mult и M'ult определяют по формулам:

 

Mult = Rs A's (h0a');                                                      (6.32)

 

M'ult = Rs As (h0a');                                                      (6.33)

 

б) если продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S' (рисунок 6.6, б), из условия (6.30) определяют предельный момент Mult по формуле

 

Mult = Rb bx (h0 – 0,5x) + Rsc A's (h0a');                                   (6.34)

 

при этом высоту сжатой зоны х определяют по формуле

 

.                                                    (6.35)

 

Если полученное из расчета по формуле (6.35) значение х > xRh0 в формулу (6.34) подставляют х = xRh0, где xR определяют согласно указаниям 6.2.7.

 

 

a — между равнодействующими усилий в арматуре S и S'; б — за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S'

 

Рисунок 6.6. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно растянутого железобетонного элемента, при расчете его по прочности при приложении продольной силы N

 

Расчет по прочности нормальных сечений на основе нелинейной деформационной модели

 

6.2.21 При расчете по прочности усилия и деформации в сечении, нормальном к продольной оси элемента, определяют на основе нелинейной деформационной модели, использующей уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в сечении элемента, а также следующие положения:

- распределение относительных деформаций бетона и арматуры по высоте сечения элемента принимают по линейному закону (гипотеза плоских сечений);

- связь между осевыми напряжениями и относительными деформациями бетона и арматуры принимают в виде диаграмм состояния (деформирования) бетона и арматуры (5.1.17, 5.2.11);

- сопротивление бетона растянутой зоны допускается не учитывать, принимая при ebi ³ 0 напряжения sbi = 0. В отдельных случаях (например, изгибаемые и внецентренно сжатые бетонные конструкции, в которых не допускают трещины) расчет по прочности производят с учетом работы растянутого бетона.

6.2.22 Переход от эпюры напряжений в бетоне к обобщенным внутренним усилиям определяют с помощью процедуры численного интегрирования напряжений по нормальному сечению. Для этого нормальное сечение условно разделяют на малые участки: при косом внецентренном сжатии (растяжении) и косом изгибе — по высоте и ширине сечения; при внецентренном сжатии (растяжении) и изгибе в плоскости оси симметрии поперечного сечения элемента — только по высоте сечения. Напряжения в пределах малых участков принимают равномерно распределенными (усредненными).

6.2.23 При расчете элементов с использованием деформационной модели принимают:

- значения сжимающей продольной силы, а также сжимающих напряжений и деформаций укорочения бетона и арматуры — со знаком «минус»;

- значения растягивающей продольной силы, а также растягивающих напряжений и деформаций удлинения бетона и арматуры — со знаком «плюс».

Знаки координат центров тяжести арматурных стержней и выделенных участков бетона, а также точки приложения продольной силы принимают в соответствии с назначенной системой координат XOY. В общем случае начало координат этой системы (точка О на рисунке 6.7) располагают в произвольном месте в пределах поперечного сечения элемента.

 

 

Рисунок 6.7. Расчетная схема нормального сечения железобетонного элемента

 

6.2.24 При расчете нормальных сечений по прочности (рисунок 6.7) в общем случае используют:

уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в нормальном сечении элемента:

 

;                                          (6.36)

 

;                                          (6.37)

 

;                                          (6.38)

 

уравнения, определяющие распределение деформаций по сечению элемента:

 

;                                                 (6.39)

 

;                                                 (6.40)

 

зависимости, связывающие напряжения и относительные деформации бетона и арматуры:

 

;                                                          (6.41)

 

;                                                          (6.42)

 

В уравнениях (6.36)—(6.42):

Мх, Мy — изгибающие моменты от внешней нагрузки относительно выбранных и располагаемых в пределах поперечного сечения элемента координатных осей (соответственно действующих в плоскостях XOZ и YOZ или параллельно им), определяемые по формулам:

 

Мx = Mxd + Nex,                                                        (6.43)

 

Му = Myd + Ney,                                                        (6.44)

 

где Mxd, Myd — изгибающие моменты в соответствующих плоскостях от внешней нагрузки, определяемые из статического расчета конструкции;

N — продольная сила от внешней нагрузки;

eх, еy — расстояния от точки приложения силы N до соответствующих выбранных осей;

Аbi, Zbm, Zbyi, sbi — площадь, координаты центра тяжести i-го участка бетона и напряжение на уровне его центра тяжести;

Asj, Zsxj, Zsyj, ssj — площадь, координаты центра тяжести j-го стержня арматуры и напряжение в нем;

e0 — относительная деформация волокна, расположенного на пересечении выбранных осей (в точке О);

,  — кривизна продольной оси в рассматриваемом поперечном сечении элемента в плоскостях действия изгибающих моментов Мх и Мy;

Еb — начальный модуль упругости бетона;

Esj — модуль упругости j-го стержня арматуры;

vbi — коэффициент упругости бетона i-го участка;

vsj — коэффициент упругости j-го стержня арматуры.

 

Коэффициенты vbi и vsj принимают по соответствующим диаграммам состояния бетона и арматуры, указанным в 5.1.17, 5.2.11.

Значения коэффициентов vbj и vsj определяют как соотношение значений напряжений и деформаций для рассматриваемых точек соответствующих диаграмм состояния бетона и арматуры, принятых в расчете, деленное на модуль упругости бетона Еb и арматуры Es (при двухлинейной диаграмме состояния бетона — на приведенный модуль деформации Eb,red). При этом используют зависимости «напряжение — деформация» (5.4)—(5.8), (5.12) и (5.13) на рассматриваемых участках диаграмм.

 

;                                                           (6.45)

 

.                                                           (6.46)

 

6.2.25 Расчет нормальных сечений железобетонных элементов по прочности производят из условий

 

;                                                          (6.47)

 

,                                                           (6.48)

 

где eb,max — относительная деформация наиболее сжатого волокна бетона в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки;

es,max — относительная деформация наиболее растянутого стержня арматуры в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки;

eb,ult — предельное значение относительной деформации бетона при сжатии, принимаемое согласно указаниям 6.2.31;

es,ult — предельное значение относительной деформации удлинения арматуры, принимаемое согласно указаниям 6.2.31.

 

6.2.26 Для железобетонных элементов, на которые действуют изгибающие моменты двух направлений и продольная сила (рисунок 6.7), деформации бетона eb,max и арматуры es,max в нормальном сечении произвольной формы определяют из решения системы уравнений (6.49)—(6.51) с использованием уравнений (6.39) и (6.40):

 

;                                              (6.49)

 

;                                              (6.50)

 

;                                               (6.51)

 

Жесткостные характеристики Dij (i, j = 1, 2, 3) в уравнениях (6.49)—(6.51) определяют по формулам:

 

;                                       (6.52)

 

;                                      (6.53)

 

;                                 (6.54)

 

;                                      (6.55)

 

;                                       (6.56)

 

;                                            (6.57)

 

Обозначения в формулах см. 6.2.24.

6.2.27 Для железобетонных элементов, на которые действуют только изгибающие моменты двух направлений Мх и Му (косой изгиб), в уравнении (6.51) принимают N = 0.

6.2.28 Для внецентренно сжатых в плоскости симметрии поперечного сечения железобетонных элементов и расположения оси Х в этой плоскости Мy = 0 и D12 = D22 = D23 = 0. В этом случае уравнения равновесия имеют вид:

 

;                                                     (6.58)

 

.                                                      (6.59)

 

6.2.29 Для изгибаемых в плоскости симметрии поперечного сечения железобетонных элементов и расположения оси X в этой плоскости N = 0, My = 0, D12 = D22 = D23 = 0. В этом случае уравнения равновесия имеют вид:

 

;                                                    (6.60)

 

.                                                      (6.61)

 

6.2.30 Расчет по прочности нормальных сечений внецентренно сжатых бетонных элементов, указанных в 4.1.2а, производят из условия (6.47) согласно указаниям 6.2.25—6.2.29, принимая в формулах 6.2.26 для определения Dij площадь арматуры Asj = 0.

Для изгибаемых и внецентренно сжатых бетонных элементов, в которых не допускаются трещины, расчет производят с учетом работы растянутого бетона в поперечном сечении элемента из условия

 

,                                                          (6.62)

 

где ebt,max — относительная деформация наиболее растянутого волокна бетона в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки, определяемая согласно 6.2.26—6.2.29;

ebt,ult — предельное значение относительной деформации бетона при растяжении, принимаемое согласно указаниям 6.2.31.

 

6.2.31 Предельные значения относительных деформаций бетона eb,ult (ebt,ult) принимают при двузначной эпюре деформаций (сжатие и растяжение) в поперечном сечении бетона элемента (изгиб, внецентренное сжатие или растяжение с большими эксцентриситетами) равными eb2 (ebt2).

При внецентренном сжатии или растяжении элементов и распределении в поперечном сечении бетона элемента деформаций только одного знака предельные значения относительных деформаций бетона eb,ult (ebt,ult) определяют в зависимости от соотношения деформаций бетона на противоположных гранях сечения элемента e1 и e2 (|e2| ³ |e1|) по формулам:

 

;                                                (6.63)

 

;                                               (6.64)

 

где eb0, ebt0, eb2, ebt2 — деформационные параметры расчетных диаграмм состояния бетона (5.1.12, 5.1.18, 5.1.20).

 

Предельное значение относительной деформации арматуры es,ult принимают равным 0,025.

 

Расчет по прочности железобетонных элементов при действии поперечных сил

 

Общие положения

 

6.2.32 Расчет по прочности железобетонных элементов при действии поперечных сил производят на основе модели наклонных сечений.

При расчете по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность элемента по полосе между наклонными сечениями и по наклонному сечению на действие поперечных сил, а также прочность по наклонному сечению на действие момента.

Прочность по наклонной полосе характеризуется максимальным значением поперечной силы, которое может быть воспринято наклонной полосой, находящейся под воздействием сжимающих усилий вдоль полосы и растягивающих усилий от поперечной арматуры, пересекающей наклонную полосу. При этом прочность бетона определяют по сопротивлению бетона осевому сжатию с учетом влияния сложного напряженного состояния в наклонной полосе.

Расчет по наклонному сечению на действие поперечных сил производят на основе уравнения равновесия внешних и внутренних поперечных сил, действующих в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента. Внутренние поперечные силы включают поперечную силу, воспринимаемую бетоном в наклонном сечении, и поперечную силу, воспринимаемую пересекающей наклонное сечение поперечной арматурой. При этом поперечные силы, воспринимаемые бетоном и поперечной арматурой, определяют по сопротивлениям бетона и поперечной арматуры растяжению с учетом длины проекции с наклонного сечения.

Расчет по наклонному сечению на действие момента производят на основе уравнения равновесия моментов от внешних и внутренних сил, действующих в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента. Моменты от внутренних сил включают момент, воспринимаемый пересекающей наклонное сечение продольной растянутой арматурой, и момент, воспринимаемый пересекающей наклонное сечение поперечной арматурой. При этом моменты, воспринимаемые продольной и поперечной арматурой, определяют по сопротивлениям продольной и поперечной арматуры растяжению с учетом длины проекции с наклонного сечения.