СП 52-101-2003. 
6. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ ИЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ

СП 52-101-2003. 6. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ ИЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ
Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры

      Стройка - Главная Написать нам
 
 
ПК Инфоплюс-смета Сварка - документы Бизнес-планы Исследования Тендеры  
 

 

 

 

 

 

 

Случайно выбранные документы:
РД 03-606-03 - Инструкция по визуальному и измерительному контролю

 

 

 

Сварка ->  Строительные конструкции ->  СП 52-101-2003 -> 

 

 

 

Значения es0 Es и Rs принимают согласно 5.2.9, 5.2.10 и 5.2.6. Значения относительной деформации es2 принимают равными 0,025.

 

6. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ

 

6.1 Расчет бетонных элементов по прочности

 

Общие положения

 

6.1.1 Бетонные элементы рассчитывают по прочности на действие продольных сжимающих сил, изгибающих моментов и поперечных сил, а также на местное сжатие.

6.1.2 Расчет по прочности бетонных элементов при действии продольной сжимающей силы (внецентренное сжатие) и изгибающего момента следует производить для сечений, нормальных к их продольной оси.

Расчет бетонных элементов прямоугольного, таврового сечений при действии усилий в плоскости симметрии нормального сечения производят по предельным усилиям согласно 6.1.7—6.1.12. В остальных случаях расчет производят на основе нелинейной деформационной модели согласно 6.2.21—6.2.31, принимая в расчетных зависимостях площадь арматуры равной нулю.

6.1.3 Бетонные элементы в зависимости от условий их работы и требований, предъявляемых к ним, рассчитывают по предельным усилиям без учета или с учетом сопротивления бетона растянутой зоны.

Без учета сопротивления бетона растянутой зоны (рисунок 6.1) производят расчет внецентренно сжатых элементов, указанных в 4.1.2, а, принимая, что достижение предельного состояния характеризуется разрушением сжатого бетона. Сопротивление бетона сжатию при расчете по предельным усилиям условно представляют напряжениями, равными Rb, равномерно распределенными по части сжатой зоны (условной сжатой зоны) с центром тяжести, совпадающим с точкой приложения продольной силы (6.1.9).

С учетом сопротивления бетона растянутой зоны (рисунок 6.2) производят расчет элементов, указанных в 4.1.2, б, а также элементов, в которых не допускаются трещины по условиям эксплуатации конструкций. При этом при расчете по предельным усилиям принимают, что предельное состояние характеризуется достижением предельных усилий в бетоне растянутой зоны, определяемых в предположении упругой работы бетона (6.1.9, 6.1.10, 6.1.12).

 

 

Рисунок 6.1. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента, рассчитываемого по прочности без учета сопротивления бетона растянутой зоны

 

 

Рисунок 6.2. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого (внецентренно сжатого) бетонного элемента, рассчитываемого по прочности с учетом сопротивления бетона растянутой зоны

 

6.1.4 Расчет по прочности бетонных элементов при действии поперечных сил производят из условия, по которому сумма соотношений главного растягивающего напряжения к расчетному сопротивлению бетона осевому растяжению  и главного сжимающего напряжения к расчетному сопротивлению бетона осевому сжатию  не должна превышать 1,0.

6.1.5 Расчет по прочности бетонных элементов на действие местной нагрузки (местное сжатие) производят согласно указаниям 6.2.42—6.2.44.

6.1.6 В бетонных элементах в случаях, указанных в 8.3.5, необходимо предусматривать конструктивную арматуру.

 

Расчет внецентренно сжатых элементов по предельным усилиям

 

6.1.7 При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов следует учитывать случайный начальный эксцентриситет e0 продольной силы, определяемый согласно указаниям 4.2.6.

6.1.8 При гибкости элементов  необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов путем умножения значений е0 на коэффициент h, определяемый согласно 6.1.11.

6.1.9 Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов при расположении продольной сжимающей силы в пределах поперечного сечения элемента производят из условия

 

N £ Rb Ab,                                                                (6.1)

 

где Ab — площадь сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения продольной силы N (с учетом прогиба).

 

Для элементов прямоугольного сечения

 

.                                                        (6.2)

 

Допускается расчет внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения при эксцентриситете продольной силы е0 £ h/30 и l0 £ 20h производить из условия

 

N £ j Rb A,                                                              (6.3)

 

где А — площадь поперечного сечения элемента;

j — коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки по таблице 6.1 в зависимости от гибкости  элемента, при кратковременном действии нагрузки значения j определяют по линейному закону, принимая

j = 0,9 при  = 10 и j = 0,85 при  = 20;

l0 — расчетная длина элемента, определяемая как для железобетонных элементов.

 

Таблица 6.1.

 

l0/h

6

10

15

20

j

0,92

0,9

0,8

0,6

 

Внецентренно сжатые бетонные элементы, в которых появление трещин не допускается по условиям эксплуатации, независимо от расчета из условия (6.1) должны быть проверены с учетом сопротивления бетона растянутой зоны из условия

 

.                                                          (6.4)

 

Для элементов прямоугольного сечения условие (6.4) имеет вид

 

.                                                            (6.5)

 

В формулах (6.4) и (6.5):

yt — расстояние от центра тяжести сечения элемента до наиболее растянутого волокна;

h — коэффициент, определяемый согласно указаниям 6.1.11.

 

6.1.10 Расчет внецентренно сжатых элементов при расположении продольной сжимающей силы за пределами поперечного сечения элемента производят из условий (6.4) и (6.5).

6.1.11 Значение коэффициента h, учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольной силы е0, определяют по формуле

 

,                                                              (6.6)

 

где Ncr — условная критическая сила, определяемая по формуле

 

,                                                             (6.7)

 

где D — жесткость элемента, определяемая как для железобетонных элементов, но без учета арматуры согласно 6.2.16.

 

Расчет изгибаемых элементов по предельным усилиям

 

6.1.12 Расчет изгибаемых бетонных элементов следует производить из условия

 

М £ Мult,                                                                (6.8)

 

где Мult — предельный изгибающий момент, который может быть воспринят сечением элемента.

 

Значение Мult определяют по формуле

 

Мult = Rbt W,                                                             (6.9)

 

где W — момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна.

 

Для элементов прямоугольного сечения

 

.                                                              (6.10)

 

6.2 Расчет железобетонных элементов по прочности

 

Общие положения

 

6.2.1 Железобетонные элементы рассчитывают по прочности на действие изгибающих моментов, продольных сил, поперечных сил, крутящих моментов и на местное действие нагрузки (местное сжатие, продавливание).

 

Расчет по прочности железобетонных элементов на действие изгибающих моментов и продольных сил

 

Общие положения

 

6.2.2 Расчет по прочности железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил (внецентренное сжатие или растяжение) следует производить для сечений, нормальных к их продольной оси.

Расчет по прочности нормальных сечений железобетонных элементов следует производить на основе нелинейной деформационной модели согласно 6.2.21—6.2.31.

Допускается расчет железобетонных элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений с арматурой, расположенной у перпендикулярных плоскости изгиба граней элемента, при действии усилий в плоскости симметрии нормальных сечений производить на основе предельных усилий согласно 6.2.5—6.2.17.

6.2.3 При расчете внецентренно сжатых элементов следует учитывать влияние прогиба на их несущую способность, как правило, путем расчета конструкций по деформированной схеме.

Допускается производить расчет конструкций по недеформированной схеме, учитывая при гибкости  влияние прогиба элемента на его прочность, путем умножения начального эксцентриситета е0 на коэффициент h, определяемый согласно указаниям 6.2.16.

6.2.4 Для железобетонных элементов, у которых предельное усилие по прочности оказывается меньше предельного усилия по образованию трещин (7.2.5—7.2.11), площадь сечения продольной растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из расчета по прочности не менее чем на 15 % или соответствовать предельному усилию по образованию трещин.

 

Расчет по прочности нормальных сечений по предельным усилиям

 

6.2.5 Предельные усилия в сечении, нормальном к продольной оси элемента, следует определять исходя из следующих предпосылок:

- сопротивление бетона растяжению принимают равным нулю;

- сопротивление бетона сжатию представляется напряжениями, равными Rb и равномерно распределенными по сжатой зоне бетона;

- деформации (напряжения) в арматуре определяют в зависимости от высоты сжатой зоны бетона;

- растягивающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления растяжению Rs;

- сжимающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления сжатию Rsc.

6.2.6 Расчет по прочности нормальных сечений следует производить в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона , определяемым из соответствующих условий равновесия, и значением граничной относительной высоты сжатой зоны xR, при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению Rs.

6.2.7 Значение xR определяют по формуле

 

,                                                     (6.11)

 

где es,el — относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных Rs

 

;                                                             (6.12)

 

eb,ult — относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных Rb, принимаемая равной 0,0035.

 

6.2.8 При расчете внецентренно сжатых железобетонных элементов в начальном эксцентриситете приложения продольной силы е0 следует учитывать случайный эксцентриситет е0, принимаемый по указаниям 4.2.6.

 

Расчет изгибаемых элементов

 

6.2.9 Расчет по прочности сечений изгибаемых элементов производят из условия

 

М £ Мult,                                                             (6.13)

 

где Мult — предельный изгибающий момент, который может быть воспринят сечением элемента.

 

6.2.10 Значение Мult для изгибаемых элементов прямоугольного сечения (рисунок 6.3) при  определяют по формуле

 

,                                     (6.14)

 

при этом высоту сжатой зоны х определяют по формуле

 

.                                                       (6.15)

 

6.2.11 Значение Мult для изгибаемых элементов, имеющих полку в сжатой зоне (тавровые и двутавровые сечения), при  определяют в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница проходит в полке (рисунок 6.4), т.е. соблюдается условие

 

,                                                  (6.16)

 

значение Мult определяют по 6.2.10 как для прямоугольного сечения шириной b'f;

 

 

Рисунок 6.3. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента, при его расчете по прочности

 

 

а — в полке; б — в ребре

 

Рисунок 6.4. Положение границы сжатой зоны в сечении изгибаемого железобетонного элемента

 

б) если граница проходит в ребре (рисунок 6.4, б), т.е. условие (6.16) не соблюдается, значение Мult определяют по формуле

 

,                (6.17)

 

при этом высоту сжатой зоны бетона х определяют по формуле

 

,                                          (6.18)

 

6.2.12 Значение b'f, вводимое в расчет, принимают из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

а) при наличии поперечных ребер или при h'f > 0,1 hl/2 расстояния в свету между продольными ребрами;

б) при отсутствии поперечных ребер (или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами) и h'f < 0,1 h – 6 h'f;

в) при консольных свесах полки:

при h'f ³ 0,1 h – 6 h'f;

при 0,05 h £ h'f < 0,1 h – 3 h'f;

при h'f < 0,05 h — свесы не учитывают.

6.2.13 При расчете по прочности изгибаемых элементов рекомендуется соблюдать условие x£ xR h0.

В случае когда по конструктивным соображениям или из расчета по предельным состояниям второй группы площадь растянутой арматуры принята большей, чем это требуется для соблюдения условия x £ xR h0, допускается предельный изгибающий момент Mult определять по формулам (6.14) или (6.17), подставляя в них значения высоты сжатой зоны x = xR h0.

6.2.14 При симметричном армировании, когда Rs A = Rsc A's, значение Mult определяют по формуле

 

Mult = Rs As (h0a').                                                    (6.19)

 

Если вычисленная без учета сжатой арматуры (А's = 0) высота сжатой зоны х < 2а, в формулу (6.19) подставляют вместо а значение .

 

Расчет внецентренно сжатых элементов

 

6.2.15 Расчет по прочности прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов производят из условия

 

Ne £ Rb bx (h0 - 0,5х) + Rsc A's (h0 - a'),                                     (6.20)

 

где е — расстояние от точки приложения силы N до центра тяжести сечения растянутой или наименее сжатой (при полностью сжатом сечении элемента) арматуры, равное:

 

.

 

Здесь h — коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба (прогиба) элемента на его несущую способность и определяемый согласно 6.2.16.

 

Высоту сжатой зоны х определяют:

а) при  (рисунок 6.5) по формуле

 

;                                                    (6.21)

 

б) при  по формуле

 

.                                               (6.22)

 

6.2.16 Значение коэффициента h при расчете конструкций по недеформированной схеме определяют по формуле

 

,                                                            (6.23)

 

где Ncr — условная критическая сила, определяемая по формуле

 

,                                                            (6.24)

 

где D — жесткость железобетонного элемента;

l0 — расчетная длина элемента, определяемая согласно 6.2.18.

 

Допускается значение D определять по формуле

 

D = kb Eb I + ks Es Is,                                                     (6.25)

 

где Eb, Es — модули упругости соответственно бетона и арматуры;

I, Is — моменты инерции площадей сечения соответственно бетона и всей продольной арматуры относительно центра тяжести поперечного сечения элемента;

 

;

 

ks = 0,7;

 

jl — коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки

 

;

 

M1 Ml1 — моменты относительно центра наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок;

dе — относительное значение эксцентриситета продольной силы , где , принимаемое не менее 0,15.

 

 

Рисунок 6.5. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

 

Допускается уменьшать значение коэффициента h с учетом распределения изгибающих моментов по длине элемента, характера его деформирования и влияния прогибов на значение изгибающего момента в расчетном сечении путем расчета конструкции как упругой системы.

6.2.17 Расчет по прочности прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов с арматурой, расположенной у противоположных в плоскости изгиба сторон сечения, при эксцентриситете продольной силы