РД 31.31.55-93 стр.19 СОПОСТАВИТЕЛЬНЫЕ ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ ИУСТОЙЧИВОСТИ СООРУЖЕНИЙ ПРИ…

 

СОПОСТАВИТЕЛЬНЫЕ ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ СООРУЖЕНИЙ ПРИ ОСНОВНОМ И ОСОБОМ СОЧЕТАНИЯХ НАГРУЗОК

 

Проверки прочности элементов конструкции и устойчивости сооружений на особое сочетание нагрузок следует производить в соответствии с перечнем предельных состояний, приведенным в основной части инструкции.

Сопоставительные формулы к учету сейсмического воздействия приведены в табличной форме. Назначение и величины нормативных коэффициентов К1, A, glc, gc, gп Даны в основных разделах настоящей инструкции.

На рисунках, приведенных в таблицах, пунктиром изображены нагрузки с учетом сейсмических воздействий.

Формулы со звездочкой предназначены для расчетов с использованием метода конечных элементов.

Расчеты прочности и устойчивости допускается производить с помощью программы для статических расчетов, корректируя при этом исходные данные с целью учета сейсмического воздействия.

В расчетах общей устойчивости сооружений по программам KRMAJN и PURS горизонтальная сейсмическая нагрузка учитывается поворотом расчетной схемы на угол e

 

,                                                                 (1)

 

где  — то же, что в формуле (14.10).

 

При подготовке исходных данных к программе расчета больверков BOMAJN коэффициенты горизонтальной составляющей активного lа и пассивного lр давлений грунта следует заменять на и , которые определяются по формулам

 

,                                               (2)

 

,                                                (3)

 

где Аэа, Аэр, eа, eр — то же, что в формулах (14.3) и (14.4).

 

При наличии в основании больверка призмы замененного грунта либо прослоек слабого грунта  следует определять по формуле

 

,                                                               (4)

 

где  — то же, что в п. 14.30;

gз — удельный вес грунта засыпки, кН/м3;

hп — глубина призмы замененного грунта, м.


Таблица.

 

Сопоставительные формулы расчета прочности и устойчивости сооружений при основном и особом сочетании нагрузок

 

Назначение формулы

Формула при основном сочетании нагрузок

Формула при особом сочетании нагрузок

1. Давление от собственного веса грунта и временной равномерно распределенной нагрузки

а) интенсивность горизонтальной составляющей активного давления

Ра = РанРас, (1.1.)

Ран — боковое активное давление несвязного грунта.

Рас — активное давление, обусловленное связностью грунта,

Ран = qz la + Рaq (1.1.1)

Рас = c lac (1.1.2)

 (1.1)

 (1.1.1)

допускается в поверочных расчетах

Аэа = К1 А, e = 0, (1.1.2)

SKi — сейсмическая сила, действующая в точке "k" концентрации масс и соответствующая 2-й форме свободных колебаний,

nв — количество сосредоченных масс в рассматриваемой области,

v — количество учитываемых форм свободных колебаний сооружения,

GKвзв — вес в "k"-й точке с учетом взвешивающего воздействия воды

б) интенсивность вертикальной составляющей активного давления

Pav = Pa tg (j + d), (1.2)

a — угол наклона расчетной плоскости восприятия распора к вертикали,

, (1.2)

aa = 45° — 0,5 (j — ea), (1.2.1)

ea = arctg Aэа. (1.2.2)

в) интенсивность горизонтальной составляющей пассивного давления

Рр = РрнРрс, (1.3)

Ррн, Ррс — пассивное давление соответственно несвязного и обусловленного связностью грунта

Рра = qz lр + Рр qп, Ррс = c lрc (1.4)

 (1.3)

 (1.3.1)

допускается

Аэр = К1 А, eр = 1, (1.3.2)

2. Общая устойчивость сооружения

 (2.1)

Mt, Mr — соответственно суммы моментов сдвигающих и удерживающих сил относительно критического центра окружности скольжения

, (2.2)

r — радиус окружности скольжения,

Gj — вес грунта j-й полосы, элементов конструкции и эксплуатационной нагрузки,

aj=агсsin(aj/r), (2.2.1)

aj — расстояние от вертикали, проведенной через центр вращения до линии действия силы Gj

DMt — момент от горизонтальных составляющий длительных временных и одной кратковременной нагрузок.

 (2.3)

jIIj, jIIj — соответственно угол внутреннего трения и сцепление в основании j-й полосы;

Rg — силы сопротивления конструктивных элементов (анкера, сваи) сдвигу, перпендикулярные радиусу r.

 (2.1)

 и  — моменты соответствующих сил с учетом сейсмического воздействия,

glc — коэффициент особого сочетания нагрузок равен 0,9;

, (2.2)

, (2.1.1)

, (2.2.2)

, (2.2.3)

 (2.2.4)

nу — количество сосредоченных масс в обрушающейся зоне в динамической расчетной схеме

 (2.3)

3. Прочность основания сооружения гравитационного типа

а) неравномерность осадок

e = 0,5b a £ b/6, (3.1)

a = (MrMt) / G, (3.1.1)

Mr и Mt — моменты удерживающих и опрокидывающих сил относительно переднего ребра;

G — сумма вертикальных сил, действующих на подошву сооружения.

еs = 0,5b аs £ b/6, (3.1)

, (3.1.1)

Ms — момент сейсмических нагрузок относительно плоскости расчетного сечения сооружения,

 — опрокидывающий момент от сейсмического бокового давления грунта на стенку

, (3.1.2)

Мi = Si h0 + mi, (3.1.3)

, (3.1.4)

mi — сейсмический момент относительно центра массы стенки,

h0, ZK — вертикальная координата центра масс и "k"-й массы относительно центра тяжести стенки,

, (3.1.5)

hEs — плечо силы  относительно переднего ребра стенки.

б) прочность каменной постели

, (3.2)

R — расчетное сопротивление каменной постели,

smax и smin — краевые нормальные напряжения в каменной постели по контакту с основанием сооружения.

Если равнодействующая выходит за пределы ядра сечения, то

, (3.2)

либо

, (3.2.1)

 — напряжения в грунте, вызванные колебаниями стенки.

в) прочность грунта основания под каменной постелью

 (3.3)

 (3.4)

b’ — ширина, по которой передается давление от сооружения на постель,

hп — толщина каменной постели,

gk — удельный вес камня постели в состоянии гидростатистического взвешивания,

R — расчетное сопротивление грунта основания.

 (3.3)

 (3.4)

4. Устойчивость гравитационного сооружения

а) на сдвиг по основанию сооружения

, (4.1)

Е — результирующая активного давления грунта и эксплуатационной нагрузки на стенку,

Eшв — расчетное значение швартовной нагрузки,

G — сумма вертикальных сил, действующих на подошву сооружения,

f — коэффициент трения подошвы сооружения по каменной постели.

, (4.1)

Еs — горизонтальная сдвигающая сила от активного давления и эксплуатационной нагрузки на стенку при сейсмическом воздействии,

, (4.1.1)

S — результирующая сейсмическая сила, действующая на сооружение

, (4.1.2)*)

Si — сейсмическая сила, действующая на основание и соответствующая i-й форме его собственных колебаний

б) на опрокидывание вокруг переднего ребра

, (4.2)

Mt = E hE + Eшв hшв, (4.2.1)

hE и hшв — плечи сил Е и Eшв относительно переднего ребра,

Mr — момент удерживающих сил относительно переднего ребра.

. (4.2)

5. Устойчивость на сдвиг сооружения с заглубленной постелью по грунту основания

, (5.1)

F — сумма сдвигающих сил,

R — сумма удерживающих сил,

F = E + Eшв; (5.2)

R = (G1 + G2 + G3) fr + Ep, (5.3)

G1 — часть веса сооружения, передающая давление грунта на участке FK,

G2, G3 — соответственно веса каменной постели ECDK и засыпки ВСЕ с учетом взвешивающего воздействия воды,

, (5.3.3)

h0 — толщина каменной постели;

gз — удельный вес засыпки с учетом взвешивающего воздействия воды,

m0 — заложение откоса котлована,

fг — коэффициент трения постели по грунту основания

, (5.1)

Fs, Rs — соответственно сдвигающие и удерживающие силы с учетом сейсмического воздействия

, (5.2)

gвн, gвзв — удельные веса грунта каменной засыпки в состоянии насыщения и гидростатического взвешивания;

, (5.3)

, (5.3.1)

, (5.3.2)

, (5.3.3)

или

, (5.3.4)

, (5.3.5)

. (5.3.6)

6. Устойчивость причального сооружения уголкового типа

а) на сдвиг по основанию сооружения

, (6.1)

G — вес сооружения, включая эксплуатационную нагрузку и грунт засыпки во внутренней области стенки в состоянии гидростатического взвешивания,

Eav=Etg(a+d), (6.1.3)

a=45°-0,5j; (6.1.4)

, (6.1)

, (6.1.1)*)

, (6.1.2)

Si — сейсмическая сила, действующая на сооружение (на стенку с грунтом засыпки ее внутренней области, ограниченной условной расчетной тыловой гранью стенки АВ)

i — номер формы свободных колебаний сооружения,

nвн — количество сосредоточенных масс, расположенных во внутренней области, ограниченной расчетной плоскостью АВ’,

, (6.1.3)

as = 45° — 0,5 (j — e), (6.1.4)

e = arctg Aэ, (6.1.5)

 (6.1.6)*)

nоб — количество сосредоточенных масс, расположенных в зоне обрушения грунта засыпки;

б) на опрокидывание вокруг переднего ребра

, (6.2)

МЕ — удерживающий момент, создаваемый вертикальной составляющей Еav

, (6.2.)

 (6.2.1)

 (6.2.2)

Si, mi — сейсмическая сила и момент, действующие на сооружение и соответствующие i-й форме его свободных колебаний.

7. Устойчивость уголковых стенок с внешней анкеровкой

а) на сдвиг по основанию сооружения

, (7.1)

, (7.1)

Rфл — флуктуационное усилие в анкере, соответствующее i-й форме свободных колебаний сооружения,

Rост — реакция в анкере, вызванная сейсмическим (остаточным) давлением грунта на стенку.

б) на опрокидывание вокруг переднего ребра

,

Mt = E hE + Eшв hшв, (7.2)

M’r = Mr + MEv + Ra ha, (7.3)

ha — расстояние от основания стенки до анкера.

, (7.2)

. (7.3)

8. Несущая способность причального сооружения гравитационного типа из оболочек большого диаметра

а) устойчивость на сдвиг верхнего кольца оболочки (или r-го блока)

, (8.1)

F — сумма горизонтальных сдвигающих сил, действующих на оболочку выше расчетной плоскости сдвига;

 (8.2)

Gоб — вес элементов сооружения передающийся на расчетную плоскость стыка смежных колец,

Етр — вертикальная сила трения засыпки по внутренней поверхности оболочки,

Gгр — вес грунта внутренней засыпки, расположенной выше расчетной плоскости сдвига,

f2 — коэффициент трения внутренней засыпки, равный,

 — вес грунта, пригружающий анкерную плиту (расчетное значение);

, (8.1)

, (8.1.1)

Sri = Mr (Si / M + mi Zr / q), (8.1.2)

Mr — масса верхнего кольца и засыпки (или r-го блока),

M, q — масса и момент инерции всей оболочки с грунтом засыпки,

Zr — ордината r-го блока от центра масс всей оболочки,

, (8.1.3)

nс — количество сосредоточенных масс в пределах всей оболочки,

. (8.2)

б) горизонтальное нормальное давление засыпки на оболочку

рR = рZl0, (8.3)

, (8.3.1)

, (8.3.2)

g1, g2 — удельный вес засыпки над водой и под водой,

Z1, Z2 — ординаты, отсчитываемые от верхнего торца оболочки и от уровня воды,

qc — нагрузка от балластного слоя и эксплуатационных нагрузок;

A0=Dвн/4l0tg(0,75j), (8.3.3)

l0, l0 — коэффициент бокового давления и угол внутреннего трения внутренней засыпки оболочки.

, (8.3)

, (8.3.1)

, (8.3.2)*)

e = arctg Аэ. (8.3.3)

9 Прочность элементов конструкции для причальных сооружений распорного типа

, (9.1)

F — усилия в элементах конструкции (М, Q, Ra), полученные в результате статического расчета,

R — расчетная прочность элемента

, (9.1)

, (9.1.1)

Nфi — флуктуационные усилия (Мф, Qф, Rфа) в элементах при колебаниях сооружения по главным формам,

Nocт — остаточные усилия от сейсмического давления грунта на стенку, определяемого по п. 1

10. Прочность элементов причального сооружения эстакадного типа

, (10.1)

F — усилие в элементе, возникающее от судовых нагрузок и распорного давления грунта, действующего на тыловую грань ростверка,

R — расчетная прочность элемента

, (10.1)

, (10.1.1)

Nфi — флуктуационные усилия в элементе, возникающие при сейсмическом воздействии на сооружение,

i — индекс формы свободных колебаний сооружения

а) усилия в "р-й" свае, возникающие от действия сейсмических нагрузок, если плита верхнего строения является абсолютно жесткой

Vi — перемещение центра масс секции в направлении сейсмического воздействия;

ai — угол поворота секции в горизонтальной плоскости

 

Spxi = Hpx (Vi + ai yp), (10.2.1)

Spyi = Hpy ai xp, (10.2.2)

Spai = Hpa ai, 10.2.3)

Hpx, Hpy, Hpa — коэффициент жесткости "р"-й сваи смещении секции в направлении осей х и у и при повороте a в горизонтальной плоскости

, (10.2.4)

Si, mi — сейсмическая сила и момент, действующие на рассматриваемую секцию сооружения,

M, q — масса и момент инерции масс верхнего строения секции с учетом присоединенной массы свай и воды,

wi — круговая частота собственных колебаний сооружения, соответствующая i-у тону.

б) усилие в связи, соединяющей r-ю и (r+1)-ю секции при сейсмическом воздействии на цепочку взаимосвязанных секций

 

, (10.3)

аr, br — расстояние от центра масс r-й секции до ее правого и левого концов,

Cr,r+1 — коэффициент жесткости связи

в) ширина антисейсмического шва, исключающего соударение соседних секций при сейсмических колебаниях, определяемая при сейсмическом воздействии, совпадающем по направлению с продольной осью сооружения

 

Dr,r+1 ³ 3 (Ur + Ur+1) + Dt, (10.4)

Ur — амплитуда перемещений r-й секции при сейсмических колебаниях в направлении (r+1)-й секции;

Dt — зазор, требуемый для свободного температурного расширения соседних секций,

Ur = K1 Ky A g b/w, (10.5)

, (10.6)

, (10.7)

Hpy — жесткость р-й сваи в направлении продольной оси,

rсв— количество свай в секции

11. Устойчивость подпричального откоса и общая устойчивость сооружения эстакадного типа

См. формулы (2.1) — (2.3), где:

, (11.1)

Rсв.р — приведенная к 1 п. м. сооружения сила сопротивления сдвигу по поверхности скольжения за счет сопротивления излому свай.

Rcв.р = 4 Мсв / tз L, (11.2)

 (11.2)

lс — длина участка, в пределах которого на сваю передается активное и пассивное давление грунта;

L — расстояние между осями свай;

tз — половина длины изогнутой части сваи.

, (11.1)

, (11.2)

. (11.13)

 

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *